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La burbuja de la enseñanza de la ciencia

El año 2003, el astronauta español Pedro Duque formó parte de la tripulación encargada de sustituir la nave Soyuz, que sirve de salvavidas a la tripulación permanente de la Estación Espacial Internacional —como saben los que hayan visto la película «Gravity«—, y pasó diez días en la estación para llevar a cabo la Misión Cervantes. La Misión Cervantes fue patrocinada por el —ya desaparecido— ministerio español de Ciencia y Tecnología, y tenía como objetivo la realización de distintos experimentos, con una particularidad respecto a otras similares: incluía experimentos didácticos. No era la primera vez que se aprovechaba la especial circunstancia de estar fuera de la Terra para mostrar alguna consecuencia interesante de una teoría científica. Por ejemplo, ya en 1971, uno de los astronautas del Apolo XV se grabó dejando caer simultáneamente un martillo y una pluma para demostrar que en ausencia de rozamiento dos cuerpos en caída libre tardan el mismo tiempo en llegar al suelo independientemente de su masa. No era la primera vez, decía, que se aprovechaba una misión para realizar algún experimento con fines didácticos, pero sí fue la primera con un objetivo fundamentalmente educativo. Pedro Duque lo explicó así en una entrevista realizada con motivo del décimo aniversario de su viaje espacial: «Fueron experimentos sobre las leyes de la física, basados en las leyes básicas de Newton: mecánica, mecánica de sólidos… En uno de ellos usamos una serie de esferas del mismo diámetro pero diferente masa a las que sometimos a una fuerza y observamos distintas aceleraciones, las colisiones entre las esferas y sus trayectorias«. No he encontrado en internet los vídeos educativos que se supone se iban a editar a partir de la experiencia y tampoco casi ninguna referencia a los experimentos, por lo que me atrevo a decir que la misión fue un fracaso, al menos en cuanto su intención educativa.

Pedro Duque durante un experimento. Foto extraída del diario Público. Crédito: ESA

Pedro Duque durante un experimento. Foto extraída del diario Público. Crédito: ESA

El caso me ha llevado a reflexionar sobre la forma de enseñar y divulgar la ciencia. Creo que con frecuencia se da prioridad a la forma sobre el fondo o, lo que es peor, se utiliza la forma para ocultar el verdadero fondo de la cuestión. Suena a que la educación fue la excusa para patrocinar una misión espacial —que quizás fuera importante en sí misma, sin necesidad de justificación adicional—, del mismo modo que da la impresión de que se construyen grandes infraestructuras con la excusa de promover la cultura, el arte y las ciencias, cuando lo que de verdad se pretende es fomentar un determinado modelo de ciudad, casi siempre con pelotazo urbanístico incluido. No creo que en el particular mundo de la enseñanza o la divulgación de la ciencia haya habido una burbuja, ni tampoco que se haya gastado tantísimo dinero como en los grandes proyectos culturales (urbanísticos), pero ambas cosas sí parecen compartir cierto gusto por la apariencia, por las grandes formas. Vamos a construir una gran biblioteca diseñada por un arquitecto carismático y después ya veremos que libros metemos dentro; vamos a darles ipads a los niños y después ya veremos qué hacemos con ellos; vamos a hacer unos experimentos en el espacio y después ya veremos para qué pueden servir.

Los experimentos didácticos novedosos de nada sirven si los que tienen que enseñárselos a los niños no los entienden. Es más, en estos tiempos en que no hay niño que no esté acostumbrado a ver todo tipo de películas y espectáculos con unos efectos visuales realmente  espléndidos, es probable que ni siquiera sirvan como elemento motivador. Ni el más sofisticado de los experimentos científicos puede ganar en vistosidad a los efectos especiales de Disney Pixar. Acercar a los niños a la ciencia desde el espectáculo es batalla perdida. Sin embargo, la ciencia tiene algo que ningún espectáculo puede igualar: el placer de descubrir y comprender, de desentrañar un misterio. Pero para acercarse a él es necesario conocer sus fundamentos. Y es probable que un profesor que realmente comprenda lo que quiere enseñar encuentre mucho más didáctico y estimulante el simple bote de una pelota de baloncesto sobre el pavimento que cualquier experimento de la Estación Espacial Internacional. Tengo la impresión de que en la red hay tal cantidad de recursos educativos que ya no hacen falta más. No hace falta llevar ordenadores a las aulas, o ipads, o vídeos educativos editados por la Universidad de Wisconsin, o FameLabs. Para enseñar y divulgar la ciencia lo que hacen  falta son profesores que realmente sepan de lo que hablan. Una buena  política cultural no consiste en construir un gran auditorio donde hacer actuaciones tres o cuatro veces al año para una élite, sino en invertir los recursos para acercar la cultura a los barrios y a los pueblos. De igual modo, subvencionar grandes proyectos educativos no es a mi juicio la mejor política posible, porque sin una buena formación del profesorado todo lo demás carece de sentido.

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El movimiento maker

Cuando yo era pequeña mi padre construyó una barca con la que salíamos a dar paseos en la playa. También instaló una placa solar en la azotea, para tener agua caliente, mucho antes de que se empezara a hablar siquiera de las energías renovables.  Mi madre compra muy poca ropa porque la diseña y cose ella misma. Sin embargo yo, con más estudios, no se hacer (casi) nada útil.

La gente de mi generación, creo, tiene una relación extraña con los objetos. Por un lado, hemos aprendido a depender demasiado de ellos, no sólo para lo práctico sino como fuente de autoestima. Pero por otro lado nos es difícil sentir apego por algo que se compra, se usa, y con frecuencia se tira.  Nos sentimos consumidores más que ciudadanos y como tales sabemos que  tenemos un poder inmenso, aunque a la vez sentimos que quizás es el único que podemos ejercer realmente. Dado el actual estado de cosas, muchos jóvenes se han sentido, en cierto modo, traicionados por la sociedad de consumo. Y cuando comprar está sobrevalorado, dejar de hacerlo puede considerarse un acto de rebeldía. Creo que este es el origen del reciente florecimiento de la  cultura del «hazlo tú mismo» o DIY («do it yourself»). En este contexto surge el movimiento maker, como una extensión tecnológica de la filosofía de la autoproducción.  En realidad un maker no es otra cosa que un constructor o alguien que produce algo, en particular – aunque no necesariamente -, relacionado con la tecnología digital. Siguiendo la filosofía del movimiento maker, en distintos lugares se realizan  ferias Maker,  eventos en los que los aficionados a fabricar productos se reunen para compartir sus creaciones. Muchos aficionados se reunen también en fablabs (fabrication laboratories ) que son espacios colaborativos que agrupan herramientas, materiales y máquinas, para  facilitar la fabricación de objetos o de contenidos digitales a los miembros de una comunidad. El objeto fetiche de los makers es la impresora 3D, que permite crear objetos reales, de plástico u otros materiales, a partir de diseños digitales. La autoproducción de objetos, además de ser un hobby y en algunos casos una necesidad, es un intento consciente de tomar el control sobre los bienes de consumo y, por extensión, sobre la propia vida.

Esta es al menos la lectura que yo hago, aunque esto del movimiento maker bien podría tratarse de una moda y una nueva vuelta de tuerca al capitalismo, donde un cierto sector de mercado busca diferenciarse de la masa por medio de la exclusividad de productos de fabricación propia. Incluso – y no lo descarto – llamar makers a los que, como mis padres, son capaces de producir algunos de los objetos que necesitan cotidianamente, puede ser simplemente una sandez motivada por las ganas de teorizar («ay, mi niña, ¿y eso qué es?» – me diría mi madre si yo la llamara maker). Pero lo llamemos como lo llamemos, saber hacer cosas es útil y es educativo. El conocimiento nos hace libres, y también el conocimiento práctico, que es el que tradicionalmente ha olvidado el sistema educativo español, debido a esa simpatía y respeto que ha habido siempre en España por lo inútil como decía Pio Baroja.

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Portada de un número de la revista Make, que da nombre al movimiento maker.

El movimiento maker tiene un grandísimo potencial pedagógico que es el que me interesa tratar aquí. Por varias razones:

  • Porque tener conocimientos prácticos para saber desenvolverse en la vida debe ser un objetivo de la educación escolar.
  • Porque en nuestra vida cotidiana constantemente hacemos uso de tecnología electrónica – entre otras – de la que somos usuarios pasivos, sin conocer los fundamentos en los que se basan. Saber cómo funcionan los dispositivos que manejamos nos hace menos dependientes de ellos.
  • Porque el proceso de diseñar y crear exige concentración, reflexión y predisposición para la indagación y el juego, que son los elementos fundamentales para desarrollar la creatividad.
  • Porque saber hacer cosas aumenta la autoestima.
  • Porque a través del desarollo de un proyecto prático se  introducen y tratan conceptos relacionados con muchos campos. Por ejemplo, el diseño y fabricación de un dispositivo digital conlleva planificación, manejo de conceptos matemáticos, físicos y electrónicos,  búsqueda de información, que con frecuencia está en inglés, y programación, entre otras cosas.

Aunque se pueden elaborar proyectos prácticos con multitud de herramientas, especialmente interesante para la educación es el proyecto Arduino, que no sólo incluye diferentes microprocesadores de hardware libre con los que diseñar prototipos electrónicos de manera sencilla (aquí y aquí hay dos boberías hechas por mí), sino un software, y una página web con múltiples proyectos y recursos educativos. Recientemente se ha llevado a cabo con éxito en Castilla la Mancha un proyecto educativo dirigido por uno de los creadores de Arduino. También efocado a la electrónica está el proyecto LittleBits, que proporciona módulos electrónicos para niños fácilmente ensamblables con imanes, con los que hacer prototipos. Adafruit es una empresa dedicada a la electrónica educativa y al DIY, fundada por Ladyada, con múltiples dispositivos y materiales educativos. Otro proyecto, en este caso ideado para promover la enseñanza de la informática en las escuelas, es Raspberry Pi. Se basa en miniordenadores que podemos utilizar para desarrollar cosas bastante más complejas que Arduino y que puede utilizar lenguajes de programación de alto nivel. Aunque  programar en un lenguaje cualquiera no requiere realmente tener conocimientos previos que no puedan poseer los niños, un lenguaje de programación especialmente creado para ellos es Scratch. En cuanto a robótica, LEGO tiene la línea educativa  Mindstorms que permite construir modelos de sistemas integrados con partes electromecánicas controladas por ordenador a través de un software propio. Su única pega es el precio, prohibitivo para el común de los mortales. Más asequible es Lottie Lemon, un robot educativo basado en Arduino que ha sido además creado por dos chicos españoles. Otro ejemplo es Linkbot, un robot modular con aplicaciones educativas.

Esto en cuanto a tecnología digital, porque para hacer cosas sólo hacen falta ganas y hasta de la basura se pueden hacer juguetes.

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Hablando de ciencia

El lenguaje científico y el literario no tienen mucho en común. El primero tiene que ser objetivo, claro y, sobre todo, preciso. El lenguaje literario, por otro lado, además de comunicar, tiene que emocionar o impresionar al destinatario. En literatura ya no es necesario atenerse al sentido preciso de las palabras, sino que el autor puede atribuirles un significado subjetivo y, además, puede usar recursos lingüísticos que le permitan ‘expresar’ y no sólo informar de algo. También es verdad que en ciencia, sobre todo al hablar de fenómenos nuevos o alejados de la experiencia cotidiana, la  metáfora se convierte en un recurso muy valioso, cuando no imprescindible. Hasta hay quien dice (metafóricamente) que el  trabajo científico consiste en encontrar las metáforas de la naturaleza. En cualquier caso, al hablar o escribir de ciencia, se debe ser muy cuidadoso, hay que andar con pies de plomo para tratar de comunicar de la manera más objetiva posible un determinado aspecto de la realidad. Esto no es nada fácil, desde luego, y de hecho entender de qué manera influye el lenguaje en nuestra percepción de las cosas es un problema filosófico de primer orden en el que yo no voy a entrar, entre otras cosas, porque no tendría nada que aportar (habría que preguntarle a Wittgenstein, que es el que sabe de eso). Lo que yo quiero explicar aquí es, simplemente, que el lenguaje científico es un registro propio de un público especializado: los científicos. Ahora bien, el público de un profesor de ciencias no es especializado (a veces tampoco lo es el propio profesor) y además no puede limitarse a informar de algo, sino que tiene que tratar de ‘llegar’ al alumno, de emocionarlo en cierto modo. En definitiva, un profesor – y lo mismo se puede decir de un divulgador – tiene que hacer literatura: explicar es, básicamente, contar una historia. Para contar una buena historia es imprescindible usar ciertos recursos, como la analogía, eso sí, teniendo cuidado con los excesos.

Las analogías con objetos o situaciones de la vida cotidiana sirven para explicar lo que no se conoce o no se puede experimentar. Por ejemplo, parece poco probable que a Newton se le ocurriera la ley de la gravitación universal viendo caer una manzana, como cuenta la leyenda. Lo que sí es posible es que utilizara esa historia para explicársela a la mujer de su asistente, por quien sentía cierto aprecio (algo raro en Newton, que por lo visto no apreciaba a casi nadie). Los símiles y analogías dejan de tener sentido, sin embargo, cuando lo que se quiere explicar se compara con algo que tampoco se conoce, como hacen los malos escritores cuando califican algo de ‘dantesco’ o ‘kafkiano’, ignorando si el lector ha leído o no a Dante y Kafka, o cuando se dice que algo es ‘un infierno’, como si el infierno fuera un lugar conocido. Algo así es lo que hace Punset cuando, en un atrevido ejercicio de divulgación creativa, trata de explicar el enamoramiento comparándolo con el entrelazamiento cuántico («Los que hemos intentado penetrar en las raíces del amor, aquellos que hemos comprobado multitud de veces lo que les pasaba por dentro a dos seres enamorados, debemos agradecerles a los físicos cuánticos lo que nos han regalado sin saberlo. El concepto de dos bits afectados el uno por el otro, a pesar de estar en hemisferios distintos, ha dado lugar en física cuántica al llamado ‘entanglement’ o ‘compactación’»). No sé que será más difícil de entender, si el enamoramiento o el entralazamiento cuántico pero, desde luego, él no ayuda a aclarar estos términos. También hay que tener cuidado con usar las analogías precisas. Por ejemplo, en esta noticia nos cuentan que el telescopio Hubble ha fotografiado una ‘guardería de estrellas’ refiriéndose al lugar donde se forman. Guardería sería el símil adecuado si estuviéramos hablando de un hipotético sitio adonde, por ejemplo, migraran temporalmente las estrellas cuando son jóvenes, pero en este caso se trataría más bien de un ‘paritorio de estrellas’, algo que quizás consideraron que no quedaba tan bien en el titular. En cualquier caso, el concepto de lugar donde se forman las estrellas es lo suficientemente comprensible (creo) como para que no haga falta usar una analogía. En la misma línea, aunque ya rayando el absurdo, está la noticia que encontré hace poco donde calificaban una galaxia como ‘gay’ por poseer no sé qué propiedad que ahora no recuerdo. Tampoco puedo encontrar la fuente al artículo aunque sí uno de «El Mundo Today» increíblemente parecido (el apocalipsis llegará el día que no sepamos distinguir las noticias ‘serias’ de las de El Mundo Today).

Al final, yo he llegado a la conclusión de que todos estos malentendidos se deben, sencillamente, a que se quiere explicar algo que no se entiende bien: para explicar algo en condiciones es necesario y (casi) suficiente dominar los conceptos que se pretende trasmitir. Eso del profesor que sabe mucho pero que no lo sabe explicar es, creo, un mito. La prueba de fuego para saber si realmente entendemos algo profundamente es, primero, tratar de explicárselo a un niño y, segundo, intentar responder a sus preguntas. No conseguirlo es señal de que hay que seguir dándole vueltas a esas ideas.

En realidad, todo esto era para decir que he encontrado a un muchacho que explica maravillosamente, en unos vídeos que ha colgado en internet (en inglés, eso sí) muchos conceptos de química y física, al nivel de los últimos cursos de primaria y primeros de secundaria. Para él, la ciencia debería ser una historia, como explica en esta conferencias TED. Abajo pongo el vídeo donde cuenta qué son los isótopos usando una analogía que creo que sí es acertada. ¡Ojalá en su día me hubieran explicado a mí las cosas de esta forma!

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La tecnología por dentro: controlar o ser controlado

Cuando los currículum escolares hablan de «competencia digital» sólo tienen en cuenta la perspectiva del usuario. Se enseña a navegar por internet, ofimática y a lo sumo a usar algún software ya creado para un fin específico. A mi juicio este modelo falla por varias razones. En primer lugar porque entorpece el aprendizaje de lo que yo considero que son aspectos básicos de la educación (como he tratado aquí, aquí, aquí y aquí). Además, manejar un ordenador o un dispositivo electrónico es casi intuitivo y se prevé que cada vez lo sea más, de modo que una vez el niño haya alcanzado las capacidades básicas que se espera adquiera en la escuela (que pueda concentrarse en una tarea un tiempo razonable, entienda lo que lee, sea capaz hacer razonamientos más o menos complejos…) no le va a costar nada ser un usuario «digital» competente. Lo paradójico es que el acercamiento a las nuevas tecnologías en la escuela, tal y como se plantea hoy, tampoco prepara a los alumnos para la tecnología del mañana. Con suerte ganarán cierta soltura con las de hoy, pero todo cambia muy rápidamente y si sólo se les ofrece la perspectiva del usuario, inevitablemente verán el hardware y el software como «cajas negras» que alguien les va a ir poniendo por delante. No controlarán las tecnologías sino que, en cierto modo, serán controlados por ellas.

Sin embargo, estamos rodeados de electrónica. La tecnologías digitales han transformado para siempre nuestro mundo y la escuela no puede permanecer ajena a esta realidad. Desde hace algún tiempo vengo pensando en cómo acercar «desde dentro» la tecnología a los niños de forma sencilla y barata. La respuesta la he encontrado en Arduino, una plataforma  para la creación de prototipos electrónicos que permite la recogida de datos desde distintos sensores o interruptores y el control de luces, motores y otros muchos actuadores físicos. Estos dispositivos pueden trabajar autónomamente o comunicarse vía software con un ordenador. Las placas se pueden comprar listas para usar a un precio muy razonable, una de sus mayores ventajas. Además el software es abierto y multiplataforma, o sea, puede funcionar en Windows, Mac OS y Linux. Como dice uno de sus creadores en esta entrevista, Arduino es simplemente un sistema educativo, muy sencillo y eficiente. Es una extraordinaria herramienta para aprender.

Ahora estoy a la espera de que llegue la placa Arduino que he encargado para mi entretenimiento personal además de para aprender, no vayan a pensar mis lectores que yo soy una experta en estas cosas. Espero poder poner algún proyectillo de los que vaya haciendo en mi otro blog. Por ahora, los dejo con este vídeo donde tres niñas de once años trabajan con Arduino en un sistema de «alerta para ratones». Maravilloso.

Post-post: en este magnífico blog hay un post sobre otra aplicación de Arduino.

Editado (26/10/2012): en mi otro blog he puesto una actividad para controlar un pequeño motor con una placa Arduino.

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El proyecto ECIENDE

El proyecto ENCIENDE es una iniciativa de la Confederación de Sociedades Científicas de España para promover y facilitar la enseñanza de las ciencias en las etapas más tempranas del sistema educativo.

Hasta donde yo sé es un proyecto relativamente nuevo aunque ya han surgido de él  inciativas muy interesantes, como un informe sobre el estado de la enseñanza de las ciencias en España y un  portal que trata de ser un punto de encuentro de todos aquellos interesados en este tema: maestros, investigadores, padres, divulgadores… El canal de comunicación entre científicos y maestros es sencillo pero efectivo: hay una sección de «ofertas» donde los primeros se ofrecen para colaborar con escuelas, y otra de «demandas» donde los maestros solicitan colaboración para llevar a cabo proyectos de ciencia en los centros escolares. Es muy interesante también la sección de proyectos didácticos aunque por ahora no haya demasiados.

Animo a todos los maestros e investigadores que leen mi blog (si los hubiera o hubiese – que no sé yo) a que participen en este programa, sobre todo porque no se trata de la típica declaración de intenciones sino que promueven – y creo que logran – la participación activa de los profesionales que realmente saben de este tema: educadores y profesionales con formación científica.

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La historia del ojo

El ojo es un órgano tan maravilloso que al propio Darwin casi le parecía imposible que se hubiese podido formar por selección natural. La siguiente afirmación, recogida en «La evolución de las especies«, ha dado pie a los creacionistas a argumentar que el mismísimo padre de la Teoría de la Evolución apoyaba la idea del diseño inteligente, al menos respecto a lo que el ojo se refiere:

Parece absurdo de todo punto – lo confieso espontáneamente- suponer que el ojo, con todas sus inimitables disposiciones para acomodar el foco a diferentes distancias, para admitir cantidad variable de luz y para la corrección de las aberraciones esférica y cromática, pudo haberse formado por selección natural.

La afirmación de Darwin, sin embargo, trata de hacer notar que una cosa es lo que nuestro sentido común nos hace creer y otra lo que realmente puede ser. Darwin sigue escribiendo:

Cuando se dijo por primera vez que el Sol estaba quieto y la Tierra giraba a su alrededor, el sentido común de la humanidad declaró falsa esta doctrina; pero el antiguo adagio de vox populi, vox Dei, como sabe todo filósofo, no puede admitirse en la ciencia. La razón me dice que sí se puede demostrar que existen muchas gradaciones, desde un ojo sencillo e imperfecto a un ojo completo y perfecto, siendo cada grado útil al animal que lo posea, como ocurre ciertamente; si además el ojo alguna vez varía y las variaciones son hereditarias, como ocurre también ciertamente, y si estas variaciones son útiles a un animal en condiciones variables de la vida, entonces la dificultad de creer que un ojo perfecto y complejo pudo formarse por selección natural, aún cuando insuperable para nuestra imaginación, no tendría que considerarse como destructora de nuestra teoría.

La evolución del ojo humano, y probablemente de todos los vertebrados, parte de estructuras fotosensibles simples procedentes de tejido cerebral. Una especie de ojo muy primitivo puede ser la «mancha ocular» formada por los orgánulos sensibles a la luz de algunos organismos unicelulares como la euglena. La euglena únicamente detecta la luz pero no puede saber de dónde procede ni mucho menos distinguir formas. Un órgano de la visión algo más complejo aparece ya en algunos animales pluricelulares como los anélidos, donde un grupo de células sensibles a la luz se conectan con fibras nerviosas. Si las células fotosensibles se disponen en forma de copa, será posible detectar de dónde proceden los rayos de luz. Algunos gasterópodos tienen ojos de este tipo. La copa se puede ir cerrando hasta formar una cavidad esférica, a modo de cámara oscura, y complicarse más aún con una lente a la entrada.

Mi propio ojo. ¿Qué es poesía? Dices mientras clavas en mi pupila tu pupila…

Todo esto lo vi – con mis propios ojos – en un documental sobre Charles Darwin (yo no tengo tele, pero cuando voy a algún lugar donde sí hay, suelo verla con agrado – confieso). No encuentro el documental en el youtube pero he encontrado este otro vídeo que es muy ilustrativo:

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El cielo de Canarias

Esta pequeña película – hecha por un compañero mío que es un verdadero artista – me ha encantado porque además de que las imágenes son una preciosidad sirven para ilustrar algunos fenómenos de la naturaleza curiosos, como el del rayo verde (en el segundo 26).

El rayo verde es un punto verde que se ve durante unos escasos segundos a la salida o a la puesta de sol. La luz que emite el sol cuando está cerca del horizonte viaja a través de la atmósfera terrestre que funciona como un prisma separando la luz en diferentes colores: la luz se mueve más lentamente en el aire bajo, más denso, que en el aire en capas superiores. La de alta frecuencia (verde-azul) se curva más que la de baja frecuencia (roja) y, así, el color del borde superior del sol puede verse verde o azul, dependiendo de la densidad de partículas en la atmósfera, mientras que el del borde inferior se aprecia rojo. Cuando el sol está muy bajo llega un punto en que los rayos rojos queden por debajo del horizonte mientras que los verdes aún se siguen viendo. El rayo verde es más fácil de ver cuando el horizonte no presenta obstáculos, como en el mar.

El vídeo se ha realizado con la técnica de time-lapse que consiste en tomar cientos de miles de fotos que después se pasan a gran más velocidad. Esto nos permite ver las nubes comportándose como lo que verdaderamente son: un fluido como el agua. Por algo a las masas nubosas por debajo de las montañas reciben el nombre de «mar de nubes». Es fascinante ver como las nubes caen en cascada (minuto 2:50) o forman olas (como en el minuto 3). La formación del mar de nubes se debe a los vientos alisios que afectan de forma constante a las Islas Canarias, aunque predominantemente en el verano. La capa inferior del alisio, fresca y húmeda por su recorrido sobre el mar, asciende al entrar en contacto con la orografía insular. En su ascenso, el aire se condensa dando lugar a nubes que se encuentran con la tapadera de la capa superior del alisio, más cálida y seca. Precisamente esta línea llamada de inversión térmica porque el aire está más caliente arriba – lo contrario de lo habitual – es el límite de lo que se conoce por “mar de nubes” o “mar de niebla”.

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Tres catorce dieciséis

En séptimo grado estaba estudiando «pi», una letra griega que se parecía a los monumentos de piedra de Stonehenge, en Inglaterra: dos pilares verticales con un palito en la parte superior: π. Si se mide la circunferencia del círculo, y luego se la divide por el diámetro del círculo, eso es pi. En su casa, Ellie tomó la tapa de un frasco de mayonesa, le ató un cordel alrededor, estiró luego el cordel y con una regla midió la circunferencia. Lo mismo hizo con el diámetro, y posteriormente dividió un número por el otro. Le dio 3,21. La operación le resultó sencilla.

Al día siguiente, el maestro, el señor Weisbrod, dijo que π era 22/7, aproximadamente 3,1416, pero en realidad, si se quería ser exacto, era un decimal que continuaba eternamente sin repetir un período numérico. Eternamente, pensó Ellie. Levantó entonces la mano. Era el principio del año escolar y ella no había formulado aún ninguna pregunta en esa materia.
— ¿Cómo se sabe que los decimales no tienen fin?
—Porque es así —repuso el maestro con cierta aspereza.
—Pero, ¿cómo lo sabe? ¿Cómo se pueden contar eternamente los decimales?
—Señorita Arroway —dijo él consultando la lista de alumnos—, ésa es una pregunta estúpida. No les haga perder el tiempo a sus compañeros.
Como nadie la había llamado jamás estúpida, se echó a llorar. Billy Horstman, que se sentaba a su lado, le tomó la mano con dulzura. Hacía poco tiempo que a su padre lo habían procesado por adulterar el cuentakilómetros de los autos usados que vendía, de modo que Billy estaba muy sensible a la humillación en público. Ellie huyó corriendo de la clase, sollozando.

Esta historia aparece en el libro ‘Contacto‘, de Carl Sagan, del que después se hizo una película con Jodie Foster en el papel de Ellie adulta. La he recordado porque la medida del perímetro de una circunferencia usando un frasco de mayonesa y una cuerdita es muy  ilustrativa y sin embargo normalmente en la escuelas no se hacen este tipo de experiencias. Si no me equivoco, según el currículum los niños de sexto de primaria ya deberían de conocer el número π. Sin embargo, los del colegio donde hice las prácticas, a los que pregunté sobre el tema a propósito de unas medidas para una manualidad, sólo conocían la marca de ropa deportiva. Sería muy sencillo hacer que todos los niños midieran la relación entre el perímetro y el diámetro de un círculo y, si el número de medidas es más o menos grande – algo probable gracias a la última reforma educativa -, la media tendría que parecerse bastante a π, ¿no? La experiencia serviría también para introducir el concepto de error en las medidas por lo que se matarían dos pájaros de un tiro, matemáticamente hablando.

En realidad, confieso que si he recordado esta historia de π es porque quería poner el siguiente vídeo, donde se mide el área de un círculo usando únicamente una cadena y una regla. Me ha parecido una demostración muy elegante y sencilla. Ahora la constructivista que vive dentro de mí quiere sacrificar el tapón de la bañera en pro del avance de la ciencia.

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La escala del Universo

«La escala del Universo» es una aplicación muy bonita que permite ver y comparar las magnitudes de todo lo que existe en el Universo (o de lo que las teorías suponen que existe). Moviendo la barra del zoom se puede viajar desde las  partículas más pequeñas hasta las mismas fronteras del Universo conocido. Y si se pincha con el ratón sobre los distintos objetos que aparecen, se abre un cuadro con una pequeña explicación sobre cada uno. La aplicación fue creada – por pura diversión – por Cary Huang con el apoyo técnico de su hermano gemelo Michael, de 14 años. Hay una primera versión del programa hecha por los hermanos Huang hace dos años.

Captura de pantalla de "The scale of the Universe 2" de los hermanos Cary y Michael Huang. Pinchando sobre la imagen se puede acceder a la aplicación.

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Universos isla y viceversa

Hasta principios del siglo XX los astrónomos pensaban que nuestra galaxia era todo el Universo, o sea, que todos los cuerpos celestes estaban contenidos en ella. A medida que los telescopios se fueron haciendo cada vez mejores, se fueron descubriendo nuevos objetos, como ciertas nebulosas de forma espiral, que se creía eran también parte de la Vía Láctea. Sin embargo, hubo quien tuvo la intuición de que quizás las nebulosas espirales estaban fuera, siendo ellas mismas galaxias distantes. Era lo que pensaba el mismísimo Immanuel Kant, quien las llamó «universos isla». En cualquier caso, a principios del siglo pasado aún no se tenía ninguna evidencia concluyente a favor de una u otra hipótesis, fundamentalmente porque medir distancias en el Universo no es tarea fácil.

Imagen de la galaxia Andrómeda obtenida por Hubble en 1923. Con la letra 'N' señaló las novas. Al darse cuenta de que una de ellas era en realidad una variable, tachó la N y escribió 'Var!' (foto extraída de spaceinfo.com.au).

En 1920 tuvo lugar un interesante debate entre los astrónomos Heber Curtis y Harlow Shapley, en la Academia de Ciencias Norteamericana, acerca de este tema. Shapley pensaba que la Vía Láctea contenía a las nebulosas espirales mientras que Curtis sostenía que éstas eran universos isla, o galaxias alejadas de la nuestra. Curtis tenía razón aunque hay que reconocer que en aquel momento sus argumentos no fueron determinantes. La clave definitiva la dio tres años más tarde Edwin Hubble, quien pudo observar cierta estrella variable en Andrómeda, una de esas nebulosas espirales que traían de cabeza a los astrónomos. Este descubrimiento fue crucial porque a su vez, unos años antes, Henrietta Leavitt se había dado cuenta de que las estrellas variables del mismo tipo que la descubierta por Hubble en Andrómeda podían usarse para medir distancias. Estas variables, llamadas cefeidas, pulsan con períodos regulares, más largos cuanto más intrínsecamente brillante sea la estrella. Como nosotros vemos más débiles las estrellas más lejanas, midiendo el período de pulsación de la variable podemos saber a qué distancia se encuentra. Así quedó demostrado que Andrómeda estaba tan lejos que era imposible que estuviera en el interior de nuestra galaxia: tenía que tratarse entonces de una galaxia diferente, situada a una distancia considerable de la Vía Láctea, que resulta ser en realidad solo una entre las millones de galaxias que pueblan el Universo.

Esta historia viene al caso porque el otro día los niños de primero – y de camino también los de sexto, por cuestiones organizativas – vieron una pequeña película que les preparé con fotos sobre todo del telescopio Hubble (bautizado así en honor a Edwin Hubble) con la que trataba de explicarles qué era una galaxia. Es una pena pero no la puedo colgar en el blog porque hice un uso indiscriminado de imágenes y música ajena – contraviniendo todos los derechos de autor habidos y por haber. El caso es que es increíble como condensamos siglos de dudas, de preguntas, de observaciones, de pensamientos y hasta de miedos, en píldoras de conocimiento que  vamos proporcionando a los niños en pequeñas dosis antes del recreo, y que a la larga van a configurar su forma de ver y de entender el mundo. Aunque en realidad, no sé hasta que punto la mente de un niño – o la mente humana, en general – está preparada para entender ciertas cosas. ¿Cómo puede alguien imaginarse un Universo isla cuando su universo es – en este caso literalmente – una isla? Y es que quizás no nos cueste entender los conceptos, pero lo que implican, ¡ay!, eso nos puede hacer perder la cabeza si pensamos demasiado en ello. Como astrónoma profesional (todavía), me identifico con lo que escribió Giovanni Papini en «Gog» (ese libro que en su día debió de ser un bestseller porque mucha gente de la generación de mis padres lo tenía en casa):

No comprendo a los astrónomos. ¿Cómo ninguno de ellos se vuelve loco o se suicida? Imagino que son hombres sin fantasías y sin dignidad, incapaces de sentir el insulto permanente de las constelaciones refugiadas en el fondo de los desiertos del espacio. Midiendo y calculando se ilusionan tal vez, pensando que dominan el cielo o al menos que son admitidos como huéspedes.

Pues eso. Creo que para bien o para mal, yo nunca he tenido la fantasía suficiente, ni quizás la inteligencia, para que  las maravillas del Universo me llegaran a quitar el sueño – figuradamente, se entiende. Sin embargo, ahora me preocupa la posibilidad de haber sembrado el desasosiego en las mentes infantiles.

Post post: Hay una entrada muy buena sobre Hubble y Andrómeda en el blog de Frikosal.

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