Archivo mensual: octubre 2011

Bob Esponja® y Hello Kitty® van a la escuela

Hace poco una amiga me contaba que en la escuela infantil de su hija habían bautizado las aulas de los más pequeños como ‘Piolín’ y ‘Hello Kitty’. La niña, que a sus tres años  está completamente obsesionada con la gata japonesa y tiene de todo – desde pijamas hasta galletas – de esa marca, se había cogido un disgusto tremendo porque el azar hizo que le tocara en la ‘Clase Piolín’. Por lo visto hay padres de alumnos de la ‘Clase Hello Kitty’ a los que tampoco les ha hecho gracia el reparto de aulas porque a sus retoños, varones, les había tocado en una clase con nombre de cosas de niñas. ¡Vaya por Dios! ¿Estamos todos locos?

Primero, es francamente inquietante que una niña de tres años valore un producto, no por lo que es, sino por lo que aparenta y por el estatus que consigue al poseerlo. Y es que para ella una mochila no es bonita o fea, es guay o es cutre. Por no hablar de los estereotipos sexistas que muchos productos comerciales fomentan. Hay que decir que esta niña no es, ni mucho menos, una excepción: con demasiada frecuencia la autoestima de los críos y la imagen que se forman del prójimo se basa en los productos que usan, en las marcas que llevan. Naturalmente los expertos en marketing lo saben como también saben que los pequeños son un público – un target – tan vulnerable como fiel. Pero si esto es inquietante, el hecho de que se promueva desde la escuela me parece siniestro, además de que denota una pobreza cultural y un menosprecio a la inteligencia de los niños alarmante. ¿Es que los responsables de esa escuela no conocían – qué sé yo – nombres de flores, de animales o de personajes importantes? ¿Es que es necesario transformar el entorno de los niños en un parque temático continuo? Como me comentaba otra amiga, dar a los niños productos de marca por el valor añadido que tienen en cuanto que signos de diferenciación social, es como ofrecerles tabaco. Pero en lugar de pensar sobre las implicaciones que la incitación al consumismo tiene en los más pequeños, muchas escuelas se limitan a organizar talleres sobre ‘educación del consumidor’.

Tengo que decir que la escuela de la que he hablado es privada. El vídeo que muestro a continuación fue sin embargo creado en un colegio público.

A muchos les ha emocionado. Todos los comentarios que he leído sobre él son elogiosos e incluso un catedrático de cierta facultad de educación lo ha aplaudido vehementemente. Quizás no sepan que que se trata de una copia (¿versión?¿adaptación?) de un anuncio de Coca-Cola®. Yo no puedo dejar de preguntarme hasta que punto es educativo copiar las estrategias publicitarias, es decir, apelar al sentimentalismo – no a la razón – para hacernos llegar un mensaje.  Lo terrible es que el reclamo de Coca-Cola® es muy bonito y nos emociona… al mismo tiempo que nos miente de manera descarada. Si no lo han visto, el anuncio dice cosas como: “Por cada persona corrupta hay 8000 donando sangre”. Pues bien, de acuerdo a la ‘Federación española de donantes de sangre‘ en Canarias hubo 72604 donaciones en el 2010 por lo que según Coca-Cola® en las islas hubo sólo 9 personas corruptas ese año. En fin, ojalá tuvieran razón. ¿Por qué los responsables de la escuela del vídeo han escogido la misma estrategia torticera? ¿Por qué dice todo el mundo que este colegio es un ejemplo a seguir cuando en realidad no tenemos elementos para juzgarlo puesto que sólo han hecho publicidad? Dicen que hay razones para creer en una escuela mejor pero no exponen cuáles son (que “muera un hada en el país de Nunca Jamás” no es una razón, es una metáfora vacía de contenido). Aunque supongo que movidos por buenas intenciones, han preferido la apariencia a la realidad y no me parece honesto. ¿O es que ahora la demagogia es un valor educativo?

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Neptuno, la gran catástrofe y el año 2012

Esta historia, además de ser entretenida (creo) puede utilizarse en la escuela para ilustrar la diferencia entre astronomía y astrología, y entre ciencia y pseudo ciencia.

Cada vez estamos menos acostumbrados a mirar al cielo pero si lo hiciéramos a menudo iríamos viendo que hay puntitos que parecen estrellas que se mueven, no trazando un círculo alrededor de la Tierra como nos parece que hace el Sol, sino con un movimiento un poco errático de acá para allá. No es nada nuevo. Ya los sumerios, que vivieron hace más de 5000 años, se habían dado cuenta pero fue a los griegos a quienes se les ocurrió llamar a estos astros ‘estrellas errantes’, lo que en griego se dice ‘planētēs’ y se escribe πλανήτης: son los planetas. En aquellos tiempos sólo se conocían Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Y también la Tierra, claro, aunque los pueblos de la antigüedad no estaban seguros de que el nuestro fuera un planeta más. El caso es que nadie tenía por qué suponer que había planetas más allá de Saturno porque en realidad son muy difíciles de ver por estar muy lejos y no tener luz propia. Y así pasaron muchos años. Cuatros mil ochocientos años, más o menos.

William Herschel, el descubridor de Urano. Como homenaje, uno de los telescopios del Roque de los Muchachos, en La Palma, se llama como él. (Imagen extraída de la wikipedia)

Una noche de 1781, un músico profesional aficionado a la astronomía, llamado William Herschel, se encontraba mirando al cielo con un telescopio que había construido él mismo con tan buena mano que era mejor que ningún otro de su época. William era en realidad Wilhelm: había nacido en Hannover (Alemania en aquel tiempo no era todavía un país) pero se trasladó a Inglaterra después de haber tenido que luchar en una guerra contra Francia que causó miles de muertos, hecho que lo impresionó profundamente. Herschel, decíamos,  estaba mirando una noche por su telescopio cuando reparó en un pequeño disco luminoso que no pudo identificar con nada conocido. Supuso con acierto que se trataba de un planeta que estaba más allá de Saturno porque se movía más despacio que éste. Lo llamó ‘Planeta Jorge’ en homenaje al rey de Inglaterra Jorge III. Y así fue conocido el nuevo planeta durante muchos años hasta que finalmente a alguien se le ocurrió llamarlo Urano, que es el dios de los cielos en la mitología griega. De esta manera, por casualidad, se descubrió el séptimo planeta.

Como es lógico todos los astrónomos del mundo dirigieron sus telescopios a Urano para ver cómo era y cómo se movía. Los científicos ya conocían la ley de la gravitación universal de Newton y sabían las masas del Sol y de los otros planetas del sistema solar así que pudieron hacer tablas para saber dónde debería encontrarse Urano en una fecha dada. Pero resultó que las observaciones no coincidían con los cálculos que habían hecho. ¿Estaría Newton equivocado? ¿Tendría Urano un satélite muy masivo que lo desviaba de su órbita? ¿O quizás habría otro planeta aún sin descubrir? Como era un problema muy interesante, la Academia de Ciencias de Göttingen ofreció un premio a quien encontrara la solución al enigma del movimiento de Urano. Esto ocurría en 1842.

Urbain Le Verrier, el matemático francés que hizo los cálculos que permitieron el descubrimiento de Neptuno (foto tomada de la wikipedia)

Urbain Leverrier era un matemático francés que sabía mucho sobre mecánica celeste y se propuso a estudiar el problema de Urano. Supuso que su movimiento era perturbado por otro planeta y, a partir de las anotaciones que otros astrónomos habían hecho, calculó la posición a la que debía encontrarse el nuevo cuerpo. Así, descubrió un nuevo planeta sin usar ningún telescopio. Ni siquiera tuvo que asomarse a la ventana: le bastó con hacer una serie de cálculos – eso sí, imaginamos que bastante complejos – para predecir que había un planeta nuevo que se encontraba en un lugar determinado en un momento dado. Para comprobar que su resultado era correcto, escribió a J.G. Galle, del observatorio de Berlín, pidiéndole realizar observaciones en el lugar del cielo donde predecía que el nuevo planeta debía estar. Y así fue: cinco días después el planeta fue encontrado muy cerca de donde Le Verrier había dicho.

John Couch Adams, el matemático inglés que también hizo los cálculos que posibilitaron el descubrimiento de Neptuno.

Pero Le Verier no fue el único que predijo la existencia de Neptuno. Un poco antes, en Inglaterra, un estudiante llamado John Couch Adams había trabajado sobre ese tema durante sus vacaciones. Aunque sus cálculos iban bien encaminados, Adams era una persona algo insegura y prefirió consultar con el astrónomo real, George Airy, antes de hacer públicos sus resultados. La historia dice que Airy no le hizo mucho caso pero parece que se trató más bien de un desafortunado desencuentro. El joven Adams (que no era tan joven – tenía ya 27 años) se había presentado en dos ocasiones en casa del astrónomo real sin avisar. La primera vez no lo encontró porque estaba de viaje y la segunda no fue atendido porque tuvo la mala suerte de presentarse a la hora de la cena familiar, y es que por lo visto los Airy cenaban más temprano de lo que era habitual. Eso sí, más tarde el astrónomo real envió una carta al estudiante para pedirle una serie de aclaraciones sobre los cálculos que había hecho pero por alguna razón, éste nunca le respondió. Sea como fuera, pasado algún tiempo se confirmó que el trabajo de Adams también era correcto y, tras algunos incidentes diplomáticos, se le reconoció como co-descubridor de Neptuno. Bueno, al principio no hubo consenso sobre cómo bautizar al nuevo planeta, como había ocurrido antes con Urano (por cierto, fue el mismo Adams el que sugirió que se llamara así). Le Verrier quería que se llamase ‘Le Verrier’ así que los ingleses amenazaron con rebautizar el descubierto por el astrónomo germano-británico como ‘Herschel’. Finalmente se optó por Neptuno que es el dios romano del mar. Para añadir confusión al descubrimiento, hoy se sabe que Galileo había observado Neptuno más de dos siglos antes de su descubrimiento oficial y, aunque siempre se pensó que lo había confundido con una estrella más, hay investigadores que han propuesto después de estudiar sus anotaciones,  que el astrónomo italiano sí sabía que había encontrado un planeta nuevo.

¿Y que pinta una gran catástrofe y el año 2012 en esta historia? Pues no mucho, en realidad. Resulta que en 1979 el astrólogo uruguayo Boris Cristoff (no confundir con Boris Karloff) después de realizar una “investigación a fondo” predijo que una gran catástrofe ocurriría en 1983 y así lo expuso en un libro que le publicó la editorial Martínez Roca (en la imagen). En realidad, la tal investigación de Cristoff se apoyaba a su vez en el libro “The Jupiter effect“, de John Gribbin y Stephen Plagemann quienes:  “Advierten una extraña concentración de planetas que se produce cada 179 años, y cuyo próximo ciclo se cumple en 1982. Creen que la combinación de influencias gravitacionales causará las mayores mareas conocidas y enormes llamaradas solares (…)“.

Libro publicado por Boris Cristoff en la editorial Martínez Roca (imagen extraída de aquí).

Ni que decir tiene que nada catastrófico ocurrió en 1983 (porque supongo que la aparición de un nuevo disco de Camilo Sesto no cuenta como catástrofe). Y es que las predicciones científicas surgen como consecuencias lógicas de teorías contrastadas, bien con experimentos que puedan repetirse o bien con observaciones rigurosas, como ocurrió con el descubrimiento de Neptuno. Las predicciones astrológicas, sin embargo, surgen de la ignorancia… o de la picardía de los astrólogos: pese al fracaso de 1983 Boris Cristoff tiene un número 902 en Uruguay desde donde sigue haciendo predicciones disparatadas a cambio de única módica (o no) cantidad de dinero.

Últimamente estamos oyendo un montón de teorías que predicen que el fin del mundo tendrá lugar nada menos que el próximo año, en el 2012 (por ejemplo aquí dan diferentes hipótesis – a cada cual más pintoresca –  sobre cómo ocurrirá). Lo que pasa es que tales teorías tienen el mismo fundamento que las ideas de Cristoff: o sea, ninguno. Este post será actualizado el próximo año y les aseguro que todos seguiremos aquí tan campantes.

Editado (21/12/2012): Efectivamente, el mundo no se ha acabado y todos seguimos aquí tan campantes. Una gran noticia, en cualquier caso.

Hay muchísimos libros y artículos que tratan los temas de este post. Yo me he basado en los libros “Guía de la Tierra y del espacio” de Isaac Asimov; “Una breve historia de casi todo” de Bill Bryson; y en las siguientes páginas: “Un rincón cerca del cielo“; wikipedia sobre Herschel, Le Verrier y Adams;Adams, Airy and the discovery of Neptune in 1846“, “Ciencia Kanija” y “La gran catástrofe de 1983“.

Déjà bus


(*) Imagen creada usando esta aplicación. Se puede ver más grande pinchando sobre ella.

La equidad mal entendida provoca clasismo sobrevenido

Si algo se ha destacado del último informe PISA (del año 2009) es la equidad del sistema educativo español. Copio de la página del propio ministerio:

En equidad, España es uno de los ejemplos más sobresalientes de la OCDE. El entorno socioeconómico y cultural, influye, pero no determina los resultados del alumno. Este factor no impide a un alumno progresar en sus resultados académicos. El rendimiento escolar depende sobre todo de lo que ocurre dentro del centro educativo.

¿Debemos felicitarnos? De entrada, cualquier persona bienintencionada diría que sí. Resulta, sin embargo, que el término equidad, en el informe PISA, tiene un significado puramente estadístico. Se dice que un sistema es equitativo cuando la desviación típica (o la distancia intercuartil) de los resultados obtenidos es baja. Tal como se explica aquí:

Para medir la dispersión pueden utilizarse otro tipo de indicadores estadísticos, como la desviación típica o la distancia intercuartílica. La medida de la dispersión es importante para estimar la equidad de un sistema educativo en tanto que puede representar la capacidad de ese sistema para compensar o, al menos, no ampliar las desigualdades de origen en su población escolar.

La gracia es que al hablar de equidad pensamos en su significado ideológico (en cuanto que virtud) y no en su significado estadístico tal y como se ha definido. Y es que lo de la estadística tiene su truco. Ahí está el famoso chiste de que si uno come un pollo y otro ninguno, cada persona come medio pollo en promedio. Pues con la desviación ocurre algo parecido. Si todos somos igual de pobres, la desviación estándar de nuestros ingresos será muy pequeña pero a nadie se le ocurriría decir que el sistema es equitativo. De hecho, en educación, un sistema equitativo será aquel que consiga que cada alumno llegue hasta donde su capacidad y su mérito le permitan. Claro que, en términos estadísticos, tal sistema sería de todo menos equitativo. Volviendo a la equidad española en PISA, nadie esconde que lo que realmente ocurre es que la desviación es más baja que la de otros países sencillamente porque ¡hay pocos alumnos con rendimientos altos! Según el comunicado del propio ministerio:

Además, PISA refleja que el porcentaje de alumnos españoles con alto nivel de competencias es inferior al de la media de OCDE.

O sea, que  el gran triunfo del sistema educativo español no es otro que el maltrato a los alumnos de mayor capacidad. Estupendo. Porque digo yo que, por una simple cuestión estadística, en España habrá tantos chicos brillantes como en otros países. Si resulta que el rendimiento de aquellos es menor, será que el sistema los echa a perder. Deducir que tal situación degenera en clasismo es inmediato: si no se selecciona en base a los méritos personales no hay movilidad social posible…. por no hablar de lo perjudicial que es para la sociedad entera que nuestros futuros médicos, ingenieros y profesores no sean precisamente los más capaces. Así nos va.

Modelo del sistema solar

Cuando se estudia en sistema solar en la escuela se suelen mostrar figuras como ésta:

Sistema solar (imagen tomada de http://www.anieto2k.com). La figura incluye Plutón que sin embargo dejó de ser considerado como planeta en la reunión de la Unión Astronómica Internacional el año 2006.

Aquí los planetas están  más o menos a escala pero alineados todos juntos. Y es bonito… ¡pero es mentira! Una mentira necesaria, eso sí, porque para representar las distancias de los planetas también a escala necesitaríamos estirar mucho la página como han hecho aquí o hacer el dibujo en un rollo de papel muuuuy largo. Y es que, por ejemplo, Neptuno no estaría un poquito más allá de Urano sino tan allá que tendrían que haberlo dibujado fuera de la figura.

Hay veces también en que se prefiere que los niños creen su propio modelo con actividades como la del vídeo que he enlazado a continuación (para acceder hay que pinchar sobre la imagen). El resultado es atractivo pero realmente es un modelo muy poco pedagógico porque ni los tamaños ni las distancias están a escala y además tampoco se aprecia cómo se mueven los planetas.

Modelo de sistema solar que se propone en la página http://www.educacion-primaria.es (pinchando sobre la imagen se accede al vídeo).

La actividad que voy a explicar pretende familiarizar a los niños con las verdaderas dimensiones del sistema solar. Por un lado se tratarán las distancias de los planetas al Sol y por otro los tamaños relativos de los distintos cuerpos del sistema solar.

¿Dónde se puede realizar?

Nuestro modelo de sistema solar tendrá unos 50 m de largo así que el aula se va a quedar pequeña. Se recomienda salir al patio o  ir a una plaza o a un parque cercano.

¿Qué material se necesita?

  • Lápiz, papel (o el PDF que doy al final) y tiza.
  • Una cinta métrica o un metro de carpintero.
  • Una bobina de cuerda fina (al menos 60 m de cuerda).
  • 9 pinzas de la ropa y 9 palitos.
  • Varios bloques de plastilina.
  • Una pelota de baloncesto.
  • Una pelota de voleibol.
  • 2 pelotas de tenis.
  • Varios boliches.

¿Qué hay que hacer?

Se propone hacer en grupo las siguientes actividades:

1) En la tabla (pinchando sobre ella se ve más grande) se dan las distancias al Sol de los planetas del sistema solar y, en la última fila, el diámetro del Sol.

1.A. Pasa las distancias a escala tomando un factor de escala de 1:100.000.000.000, es decir, suponiendo que 1 centímetro equivale a 100.000.000.000 centímetros o, lo que es lo mismo, 1.000.000 kilómetros. (En azul y cursiva he escrito el resultado en unidades manejables).

abla 1: Distancias de los planetas al Sol y diámetro del Sol, reales y a escala 1:100.000.000.000

Tabla 1: Distancias de los planetas al Sol y diámetro del Sol, reales y a escala 1:100.000.000.000

1.B. Con la plastilina haz una bolita del tamaño que hemos calculado para el Sol. Elige un punto del patio donde queremos que esté situado y a partir de ahí mide las distancias que se han calculado usando el metro y la bobina de cuerda. En cada posición pon una tarjeta con la foto del planeta (que puedes descargar en el PDF que doy al final – recuerda que las imágenes sólo se pueden usar con fines educativos) y el nombre del planeta correspondiente . Con las pinzas de la ropa y los palitos se pueden hacer unos soportes para las fotos.

2) En esta otra tabla se muestran los diámetros del Sol y de los planetas.

Tabla 2: Diámetros reales y a escala 1:600.000.000 del Sol y los planetas del sistema solar.

2.A. Pon los diámetros a escala tomando un factor de escala de 1:600.000.000, es decir, suponiendo que 1 centímetros equivale a 600.000.000 centímetros o, lo que es lo mismo 6.000 kilómetros. (En azul y cursiva he añadido los resultados en unidades manejables).

2.B. Dibuja un círculo con tiza del tamaño a escala del Sol y después con las pelotas de baloncesto, voleibol y tenis y con los boliches, ayudándote también de la plastilina, construye un modelo a escala de los planetas. (El círculo se puede dibujar fácilmente usando un trozo de cuerda a modo de compás. Además, la escala se ha elegido para que Júpiter tenga el tamaño de una pelota de baloncesto y Saturno de una pelota de voleibol. Urano y Neptuno serían algo mayores que las pelotas de tenis pero recubriéndolas de plastilina se pueden conseguir las dimensiones deseadas. Los planetas pequeños se pueden representar con los boliches y la plastilina. Todos los planetas deben de caber en el círculo que representa el Sol).

En las actividades 1 y 2 hemos usado escalas diferentes así que ambos modelos no se pueden poner juntos. Sin embargo, nos podemos hacer una idea de las dimensiones del sistema solar al comparar el tamaño del Sol en uno y otro modelo y el tamaño relativo de los planetas.
¡Es muy difícil imaginar cómo es el sistema solar!

Además de familiarizar a los niños con las dimensiones del sistema solar, esta actividad permite trabajar con los conceptos de escala y orden de magnitud, además de que sirve para practicar los cambios de unidades y la notación científica. De todas maneras, los que se quieran ahorrar los cálculos pueden usar este calculador de escalas para el sistema solar.

He creado un PDF que los profesores pueden descargar para hacer esta actividad con sus alumnos:

PDF de la actividad: el sistema solar a escala

No hemos cambiado nada

Vivíase aquí en una especie de limbo intelectual mezcla de indiferencia y de incultura irredimibles. Irredimibles porque, ignorándolo todo, lo despreciábamos todo también (…). Las escasas ideas se paseaban por el cerebro de los españoles como los guardias del orden por las calles, por parejas. Aquí no se concebían más que dos cosas: blanco o negro, tuerto o derecho, chico o grande. Y si alguien pretendía colocar una tercera noción, la ideal del matiz, la de un justo medio, entre la simple simetría de los pares, anatema sit. Zapatero y Rajoy; Barça y Real Madrid; españolismo e independentismo(*)… (…) Todo tenía que ser por pares y donde no los había se inventaban.
Por la ancha calle baldía que estas dos hileras de faroles simétricos y antagónicos dejaban en medio, la holganza y la incultura – incultura e incultivo, mental y material – arrastraban a este grande y desdichado pueblo a los más crueles desengaños”

Para muchos, en educación hay también dos polos opuestos: o se defiende la LOGSE con todos sus postulados, o se tiene nostalgia del sistema anterior. No caben otras posturas. Y es que no hemos cambiado nada. El texto lo escribió Manuel Machado en 1910, refiriéndose al final del siglo XIX. Triste ironía que el propio Machado se viera a sí mismo, casi treinta años más tarde, a un lado de la ancha calle baldía: mientras escribía loas a Franco, su hermano Antonio moría en el exilio tras una penosa huida.

(*) El discurso de Manuel Machado decía “Sagasta y Cánovas; Calvo y Vico; Lagartijo y Frascuelo”. Respectivamente, conocidos políticos, actores y toreros de aquella época.

Los barquitos sudokeros

Les presento un juego que me he inventado y que he bautizado como los “barquitos sudokeros”.  Además de ser un entretenimiento razonablemente divertido, con el juego se intenta que los niños se concentren y creen su propia estrategia para encontrar los números iniciales de un sudoku y resolverlo. Además, tendrán que manejar con soltura datos dispuestos en matrices.
Combina el clásico juego de los barquitos con los sudokus. Cada participante recibe dos tableros: uno con un sudoku ya resuelto con algunos números marcados en negro (los barquitos) y otros en azul (el agua), mientras que el otro tablero tendrá todas las casillas en blanco. Como en el juego de “hundir la flota”, a cada una de las filas se le ha asignado una letra y a cada columna un número. Un ejemplo es el se muestra en la siguiente figura (pinchando sobre la imagen se puede ver en grande):

Ejemplo de los tableros que cada jugador tiene en el juego de los barquitos sudokeros.

La mecánica del juego es muy sencilla. El objetivo es que cada uno resuelva el puzzle de su compañero para lo que deberá, obviamente, conocer algunos números que sirvan para deducir el resto. Para que el juego esté equilibrado, el grado de dificultad de los puzzles deberá ser similar y el número de casillas negras de cada jugador el mismo. Por turnos, cada participante preguntará a su rival por una posición determinada del tablero. Si en esa posición hay un barquito, éste deberá decirle qué número hay en esa casilla para que el primero lo anote en su tablero en blanco. En este caso, el mismo jugador repetirá turno. Si por el contrario, la casilla por la que ha preguntado es azul, dirá “agua” y el turno pasa al oponente. Por ejemplo, si jugamos con el sudoku de la figura y nuestro compañero dice C-III, habrá acertado un barquito y podrá escribir el número 9 en la misma casilla de su tablero vacío. Si al repetir tuno dice C-IV, responderemos “agua” y nos tocará entonces preguntar a nosotros. No es necesario conocer todos los barquitos del compañero para resolver el sudoku aunque obviamente cuanto más pistas se tengan más fácil será. Si con sólo algunos números somos capaces de deducir algún otro, lo podemos anotar en el tablero aunque no hayamos preguntado por esa posición. El ganador es el jugador que primero resuelva sin error el tablero del contrario.