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La burbuja de la enseñanza de la ciencia

El año 2003, el astronauta español Pedro Duque formó parte de la tripulación encargada de sustituir la nave Soyuz, que sirve de salvavidas a la tripulación permanente de la Estación Espacial Internacional —como saben los que hayan visto la película “Gravity“—, y pasó diez días en la estación para llevar a cabo la Misión Cervantes. La Misión Cervantes fue patrocinada por el —ya desaparecido— ministerio español de Ciencia y Tecnología, y tenía como objetivo la realización de distintos experimentos, con una particularidad respecto a otras similares: incluía experimentos didácticos. No era la primera vez que se aprovechaba la especial circunstancia de estar fuera de la Terra para mostrar alguna consecuencia interesante de una teoría científica. Por ejemplo, ya en 1971, uno de los astronautas del Apolo XV se grabó dejando caer simultáneamente un martillo y una pluma para demostrar que en ausencia de rozamiento dos cuerpos en caída libre tardan el mismo tiempo en llegar al suelo independientemente de su masa. No era la primera vez, decía, que se aprovechaba una misión para realizar algún experimento con fines didácticos, pero sí fue la primera con un objetivo fundamentalmente educativo. Pedro Duque lo explicó así en una entrevista realizada con motivo del décimo aniversario de su viaje espacial: “Fueron experimentos sobre las leyes de la física, basados en las leyes básicas de Newton: mecánica, mecánica de sólidos… En uno de ellos usamos una serie de esferas del mismo diámetro pero diferente masa a las que sometimos a una fuerza y observamos distintas aceleraciones, las colisiones entre las esferas y sus trayectorias“. No he encontrado en internet los vídeos educativos que se supone se iban a editar a partir de la experiencia y tampoco casi ninguna referencia a los experimentos, por lo que me atrevo a decir que la misión fue un fracaso, al menos en cuanto su intención educativa.

Pedro Duque durante un experimento. Foto extraída del diario Público. Crédito: ESA

Pedro Duque durante un experimento. Foto extraída del diario Público. Crédito: ESA

El caso me ha llevado a reflexionar sobre la forma de enseñar y divulgar la ciencia. Creo que con frecuencia se da prioridad a la forma sobre el fondo o, lo que es peor, se utiliza la forma para ocultar el verdadero fondo de la cuestión. Suena a que la educación fue la excusa para patrocinar una misión espacial —que quizás fuera importante en sí misma, sin necesidad de justificación adicional—, del mismo modo que da la impresión de que se construyen grandes infraestructuras con la excusa de promover la cultura, el arte y las ciencias, cuando lo que de verdad se pretende es fomentar un determinado modelo de ciudad, casi siempre con pelotazo urbanístico incluido. No creo que en el particular mundo de la enseñanza o la divulgación de la ciencia haya habido una burbuja, ni tampoco que se haya gastado tantísimo dinero como en los grandes proyectos culturales (urbanísticos), pero ambas cosas sí parecen compartir cierto gusto por la apariencia, por las grandes formas. Vamos a construir una gran biblioteca diseñada por un arquitecto carismático y después ya veremos que libros metemos dentro; vamos a darles ipads a los niños y después ya veremos qué hacemos con ellos; vamos a hacer unos experimentos en el espacio y después ya veremos para qué pueden servir.

Los experimentos didácticos novedosos de nada sirven si los que tienen que enseñárselos a los niños no los entienden. Es más, en estos tiempos en que no hay niño que no esté acostumbrado a ver todo tipo de películas y espectáculos con unos efectos visuales realmente  espléndidos, es probable que ni siquiera sirvan como elemento motivador. Ni el más sofisticado de los experimentos científicos puede ganar en vistosidad a los efectos especiales de Disney Pixar. Acercar a los niños a la ciencia desde el espectáculo es batalla perdida. Sin embargo, la ciencia tiene algo que ningún espectáculo puede igualar: el placer de descubrir y comprender, de desentrañar un misterio. Pero para acercarse a él es necesario conocer sus fundamentos. Y es probable que un profesor que realmente comprenda lo que quiere enseñar encuentre mucho más didáctico y estimulante el simple bote de una pelota de baloncesto sobre el pavimento que cualquier experimento de la Estación Espacial Internacional. Tengo la impresión de que en la red hay tal cantidad de recursos educativos que ya no hacen falta más. No hace falta llevar ordenadores a las aulas, o ipads, o vídeos educativos editados por la Universidad de Wisconsin, o FameLabs. Para enseñar y divulgar la ciencia lo que hacen  falta son profesores que realmente sepan de lo que hablan. Una buena  política cultural no consiste en construir un gran auditorio donde hacer actuaciones tres o cuatro veces al año para una élite, sino en invertir los recursos para acercar la cultura a los barrios y a los pueblos. De igual modo, subvencionar grandes proyectos educativos no es a mi juicio la mejor política posible, porque sin una buena formación del profesorado todo lo demás carece de sentido.

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Computación mecánica digital

He descubierto una máquina que me tiene fascinada. Se llama Digi-Comp II y fue un juguete educativo comercializado en los años sesenta. En el siguiente vídeo se muestra su funcionamiento con una reproducción a mayor escala que el original:

Aquí donde la ven, Digi-Comp II funciona de manera análoga a un ordenador. Con ella se pueden realizar muchas operaciones aritméticas, como con una calculadora, aunque de forma mecánica en lugar de electrónica. La máquina fue concebida para mostrar cómo funcionan los circuitos digitales con los que los ordenadores realizan operaciones aritméticas binarias. La velocidad de cálculo de esta simulación mecánica es lógicamente muchísimo menor que la de cualquier dispositivo electrónico (¡en el ejemplo del vídeo, se necesitan dos minutos y medio para multiplicar 3×13!) pero esto hace que podamos seguir el proceso paso por paso, además de que ver caer las bolitas es apasionante por sí mismo.

Para comprender cómo funciona es necesario conocer primero los números binarios. El sistema de numeración binario trabaja en base 2 en lugar de en base 10. Así, si en los números decimales, de derecha a izquierda, tenemos unidades (100), decenas (101), centenas (102)… en el binario esas posiciones corresponderán a 20,21, 22… Por ejemplo, el número binario 101 equivale al 5 decimal (1×20+0x21+1×22) y el binario 1101 al 13 decimal (1×20+0x21+1×22+1×23).

Los números binarios se suman de la misma manera a como nos enseñaron en el colegio con los número de toda-la-vida, pero teniendo en cuenta que ahora sólo hay dos cifras o dos bits. Por ejemplo, podemos hacer 5+13 así:

Screen shot 2012-12-05 at 2.15.00 AMO sea, de derecha a izquierda: uno más uno es cero y me llevo uno; cero más cero, cero, más uno que me llevo, uno; uno más uno es cero y me llevo uno; uno más el uno que me llevo es cero y me llevo uno; y finalmente uno que me llevo, uno. El resultado es 10010 que equivale a 18 en el sistema decimal.

Podemos entonces escribir las reglas básicas de la suma como:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 (y 1 de ‘acarreo’)

De donde vemos que un dispositivo que sume necesita tener un bit para la suma de los dos bits de entrada y otro bit que represente el acarreo (lo que ‘me llevo’) generado por la suma. Si llamamos A y B a las entradas, S a la suma y C al acarreo, podemos construir una tabla con todos los casos de la suma de este modo:

Screen shot 2012-12-05 at 2.10.09 AM

A la función C se le llama también ‘AND’ (digamos que algo sólo es verdad si las entradas son verdad simultáneamente), mientras que la S es un operador conocido como ‘o exclusivo’ o ‘XOR’. En definitiva, se puede sumar combinando los operadores lógicos ‘AND’ y ‘XOR’. Ahora sólo faltaría implementar estas funciones, por ejemplo, con circuitos electrónicos o mecánicos.

He hecho un dibujo – a mano – mostrando un mecanismo que funcionaría como una puerta XOR. Imaginemos que tenemos un canal, que se bifurca y se vuelve a juntar, por el que puede circular una bolita. A la entrada y salida de las bifurcaciones ponemos dos pequeñas clavijas en forma de ‘L’ que podemos cambiar de posición haciéndolas girar sobre un pivote. Yo he pintado de diferente color cada una de las dos posiciones que pude adoptar la misma clavija para diferenciar la que tomaré como 0 (azul) de la 1 (roja). La salida será 1 si la bolita llega al recipiente situado al final, S, o 0  cuando no llega. Si ambas clavijas están en la posición 0 (dibujo I) la bolita no puede llegar al final porque quedaría retenida en B. Si abro el paso en B, sí podría hacer el recorrido completo y lo mismo ocurriría poniendo A a 1 y dejando B en su posición original (dibujos II y III). Sin embargo, moviendo las dos clavijas a la vez, la bolita quedará de nuevo atrapada (dibujo IV).

Diagrama casero de la función XOR.

Diagrama casero de la función XOR. Se puede ampliar pinchando sobre la imagen.

Así, se podría hacer un circuito combinando varias funciones lógicas. Una vez hecha la suma, se puede por ejemplo multiplicar como sucesión de sumas. Al final, se puede combinar todo para tener una auténtica máquina calculadora, como Digi-Comp II, cuyo esquema, sacado del manual original que se puede descargar aquí, incluyo a continuación (como siempre, se puede ver más grande pinchando sobre la figura).

Digi-compii

Lógicamente, trabajando con una máquina así, no podemos manejar números muy grandes. En esta caso el acumulador tiene 7 bits por lo que podremos representar 128 números (27), del 0 (0000000) al 127 (1111111). Si el resultado de la operación fuera mayor, se produciría un ‘overflow‘.

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La tecnología por dentro: controlar o ser controlado

Cuando los currículum escolares hablan de “competencia digital” sólo tienen en cuenta la perspectiva del usuario. Se enseña a navegar por internet, ofimática y a lo sumo a usar algún software ya creado para un fin específico. A mi juicio este modelo falla por varias razones. En primer lugar porque entorpece el aprendizaje de lo que yo considero que son aspectos básicos de la educación (como he tratado aquí, aquí, aquí y aquí). Además, manejar un ordenador o un dispositivo electrónico es casi intuitivo y se prevé que cada vez lo sea más, de modo que una vez el niño haya alcanzado las capacidades básicas que se espera adquiera en la escuela (que pueda concentrarse en una tarea un tiempo razonable, entienda lo que lee, sea capaz hacer razonamientos más o menos complejos…) no le va a costar nada ser un usuario “digital” competente. Lo paradójico es que el acercamiento a las nuevas tecnologías en la escuela, tal y como se plantea hoy, tampoco prepara a los alumnos para la tecnología del mañana. Con suerte ganarán cierta soltura con las de hoy, pero todo cambia muy rápidamente y si sólo se les ofrece la perspectiva del usuario, inevitablemente verán el hardware y el software como “cajas negras” que alguien les va a ir poniendo por delante. No controlarán las tecnologías sino que, en cierto modo, serán controlados por ellas.

Sin embargo, estamos rodeados de electrónica. La tecnologías digitales han transformado para siempre nuestro mundo y la escuela no puede permanecer ajena a esta realidad. Desde hace algún tiempo vengo pensando en cómo acercar “desde dentro” la tecnología a los niños de forma sencilla y barata. La respuesta la he encontrado en Arduino, una plataforma  para la creación de prototipos electrónicos que permite la recogida de datos desde distintos sensores o interruptores y el control de luces, motores y otros muchos actuadores físicos. Estos dispositivos pueden trabajar autónomamente o comunicarse vía software con un ordenador. Las placas se pueden comprar listas para usar a un precio muy razonable, una de sus mayores ventajas. Además el software es abierto y multiplataforma, o sea, puede funcionar en Windows, Mac OS y Linux. Como dice uno de sus creadores en esta entrevista, Arduino es simplemente un sistema educativo, muy sencillo y eficiente. Es una extraordinaria herramienta para aprender.

Ahora estoy a la espera de que llegue la placa Arduino que he encargado para mi entretenimiento personal además de para aprender, no vayan a pensar mis lectores que yo soy una experta en estas cosas. Espero poder poner algún proyectillo de los que vaya haciendo en mi otro blog. Por ahora, los dejo con este vídeo donde tres niñas de once años trabajan con Arduino en un sistema de “alerta para ratones”. Maravilloso.

Post-post: en este magnífico blog hay un post sobre otra aplicación de Arduino.

Editado (26/10/2012): en mi otro blog he puesto una actividad para controlar un pequeño motor con una placa Arduino.

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El mecanismo del botijo

Siempre que escucho la expresión “es más simple que el mecanismo del botijo” pienso que el pobre botijo no merece esa consideración de paradigma de lo sencillo. El mecanismo del botijo es simple, sí, pero sobre todo es muy ingenioso.

Empecemos hablando del sudor. El sudor es básicamente agua segregada por unas glándulas, llamadas sudoríparas, que tienen los mamíferos en la piel. Como el agua necesita energía para pasar de estado líquido a gaseoso, o sea, para evaporarse, cuando el sudor de nuestra piel se evapora, extrae energía del cuerpo, en forma de calor, y nos refrescamos.  Gracias a este proceso de transpiración, conseguimos regular la temperatura corporal cuando hace calor o cuando realizamos alguna actividad física intensa. El único  mamífero que no tiene apenas glándulas sudoríparas es el cerdo y por esa razón necesita remojar su piel para refrescarse, recurriendo a los baños de barro cuando no le queda más remedio. Este hábito le ha dado al pobre guarro, puerco, cochino o gorrino fama de sucio.

Botijos

Un par de botijos (imagen extraída de la tienda virtual de la Alfarería La Fábrica, de Pereruela, Zamora)

Y volvamos ahora a los botijos. Los botijos están hechos de barro poroso por lo que parte del agua que contienen se filtra a través de sus paredes. Y entonces ocurre lo mismo que con el sudor: al evaporarse, el agua extrae calor lo que hace que el contenido del botijo se refresque. En definitiva, el botijo es una máquina frigorífica porque consigue extraer el calor de un foco más o menos frio (el agua) para cederlo a otro más caliente (el aire de un día de verano, por ejemplo). El sentido común – y la primera ley de la termodinámica – nos dice que este proceso es imposible a menos que haya un aporte adicional de energía. En el caso del botijo, esta energía la aporta el sol que evapora el agua de sus paredes.

En resumen, si queremos enfriar algo tenemos dos soluciones: ponerlo en contacto con algo más frio, por ejemplo de un bloque de hielo o nieve como se hacía en las neveras antiguas – de ahí el término ‘nevera’ -,  o aportar trabajo para hacer que el calor pase de un cuerpo a otro que está más caliente, que es lo que ocurre en el botijo o en las neveras modernas. Los modernos frigoríficos tienen un circuito cerrado por el que circula un líquido que se ve comprimiendo y expandiendo, evaporando y condensando, de tal manera que se va extrayendo calor del interior de la nevera. Para que esto ocurra, lógicamente, hace falta energía y por eso hay que enchufar las neveras a la corriente. ¿Y no se podría fabricar un frigorífico que funcionase con la energía del Sol, como los botijos?

Refrigerador construido usando dos vasijas y arena húmeda (imagen extraída de http://www.shtfmovement.com).

Al nigeriano Mohammed Bah Abba se le ocurrió la idea de meter una vasija de barro dentro de otra mayor y rellenar de arena el espacio entre ambas. La arena se moja y se procura que esté siempre húmeda de tal manera que el agua que se filtra a través de la pared de la vasija grande se evapora y enfría el interior de la vasija pequeña, al igual que ocurría en el botijo. El ingenio permite tener los alimentos refrigerados – y por tanto conservarlos mucho más tiempo – también en los lugares sin acceso a la electricidad.

Moraleja, no subestimemos el mecanismo del botijo.

Nota: yo al botijo siempre lo he llamado porrón pero por los visto un porrón es otra cosa.

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Galaxeando

¡Mi nombre escrito con galaxias reales!

Alfred P. Sloan fue un empresario de rodamientos, más tarde presidente de General Motors, que creó en 1934 una fundación con fines filantrópicos. Entre otras cosas, la fundación de Sloan financia hoy un fructífero programa de sondeo del cielo:  The Sloan Digital Sky Survey, un proyecto que comenzó a funcionar hace ocho años y que en la actualidad cuenta con un archivo de imágenes (y espectros) de casi un millón de galaxias. Como hay galaxias de las formas más diversas, a alguien se le ha ocurrido crear una aplicación para escribir cualquier texto usando estas imágenes como si fueran las letras del alfabeto. Después de escribir algo, se pueden seguir los enlaces a las galaxias utilizadas para componer las palabras.

Aquí está el programilla. Es un divertimento muy entretenido… y didáctico.

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Viejas tecnologías (IV)

Las cartas que copio a continuación se recogen en el libro ¡Ojalá lo supiera!, una recopilación de correspondencia mantenida por el premio Nobel de Física, Richard Feynman, y seleccionada por su hija Michelle. Además de por ser un grandísimo físico y una persona muy singular, Feynman es conocido por su contribución a la enseñanza de las ciencias. Se dice que estaba particularmente orgulloso de la Medalla Oersted a la Enseñanza que ganó en 1972. Entre otras curiosidades, en el libro se puede leer el análisis que hizo de una serie de libros de texto para enseñanza primaria a petición de la Junta de Educación del Estado de California. Las cartas que copio aquí me han hecho gracia, en primer lugar, por el entusiasmo de Feynman, y en segundo lugar, por lo primitivo que nos parece ahora el teléfono.

Carta enviada por un profesor de Física a Richard Feynman en 1966:

Estimado doctor Feynman:
Soy profesor de física en Northwestern Wisconsin, y doy cuatro clases de Física PSSC al día. Debido a nuestra situación geográfica, es extraordinariamente difícil para mis alumnos poder hablar o visitar fácilmente a científicos y personas que investigan.
He pensado que, con su cooperación, sería posible que tuvieran una experiencia que, estoy seguro, recordarán durante mucho tiempo. Me preguntaba si usted consideraría alguna vez en el futuro dar una charla a mis alumnos mediante una conexión telefónica a larga distancia a una hora convenida. Me daría una gran alegría si esa llamada encajara en su agenda y yo pudiera reunir a todos mis alumnos en nuestro auditorio de modo que pudieran escucharle y posiblemente hacerle algunas preguntas. Yo podría hacer todos los arreglos a través de nuestra compañía telefónica local. He pensado que, si usted quisiera, podría hablar a los estudiantes durante 20 o 25 minutos y darles luego la oportunidad de hacerle algunas preguntas. El tiempo total empleado sería de 35 a 40 minutos.
Esto es un experimento total por nuestra parte, pero pienso que sería muy estimulante para mis 130 alumnos de física, que representan la mitad de nuestra clase junior.
Si usted cree que podría robar tiempo a su apretada agenda para un experimento como éste, tendría mucho gusto en comunicarme con usted con más detalle cuando más le convenga. Agradeciendo su amable consideración, quedo atentamente,
Thomas J. Ritzinger

Y esta fue a contestación de Feynman:

Estimado señor Ritzinger:
¡Qué maravillosa idea! Suena terriblemente cara, pero si usted lo dice estoy de acuerdo.
En cualquier caso, intentemos esa gran llamada telefónica. Creo que funcionaría mejor si yo no hago otra cosa que responder a preguntas durante los 35 o 40 minutos. Probablemente me volveré loco tratando de explicar las cosas sin una pizarra. Pero suena divertido y me gustaría intentarlo.
Miércoles y jueves por la tarde y martes por la mañana son malos para mí. Otros momentos están bien, excepto 2 de abril y 22-27 de abril, en que voy a ir a Nueva York.
¡Una idea grande y original que nunca he oído antes! (¿cuánto cuesta?).
Afectuosamente,
Richard P. Feynman

El 25 de abril de 1966, Tom Ritzinger escribió para darles las gracias a Feynman. Decía que “los más jóvenes estaban muy emocionados y los comentarios tras nuestra conversación me demuestran que sacaron mucho provecho de sus respuestas y comentarios”.

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La escala del Universo

La escala del Universo” es una aplicación muy bonita que permite ver y comparar las magnitudes de todo lo que existe en el Universo (o de lo que las teorías suponen que existe). Moviendo la barra del zoom se puede viajar desde las  partículas más pequeñas hasta las mismas fronteras del Universo conocido. Y si se pincha con el ratón sobre los distintos objetos que aparecen, se abre un cuadro con una pequeña explicación sobre cada uno. La aplicación fue creada – por pura diversión – por Cary Huang con el apoyo técnico de su hermano gemelo Michael, de 14 años. Hay una primera versión del programa hecha por los hermanos Huang hace dos años.

Captura de pantalla de "The scale of the Universe 2" de los hermanos Cary y Michael Huang. Pinchando sobre la imagen se puede acceder a la aplicación.

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