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Curiosidad

Leyendo la defición de “curiosidad” del Diccionario de la lengua española se entiende mucho mejor el estado de la ciencia y de la educación en España.

curiosidad.

(Del lat. curiosĭtas, -ātis).

1. f. Deseo de saber o averiguar alguien lo que no le concierne.

2. f. Vicio que lleva a alguien a inquirir lo que no debiera importarle.

3. f. Aseo, limpieza.

4. f. Cuidado de hacer algo con primor.

5. f. Cosa curiosa o primorosa.

Según nuestros académicos, la NASA envió a Marte la misión “Curiosidad” con el deseo de averiguar lo que no les concernía, o con el objetivo de inquirir lo que no debería haberles importado, asunto este que constituye un vicio. Al menos admitirán, eso sí, que en la NASA son muy curiositos y hacen las cosas con mucho primor.

Rover de la misión Curiosity. Imagen de la NASA.

Vehículo de la misión Curiosity barriendo primorosamente la superficie de Marte tratando de averiguar cosas que no intersan. Imagen de la NASA.

Afortunadamente la lengua de Shakespeare admite acepciones no pecaminosas.  Es de agradecer que el diccionario Merrian-Webster evite hacer juicios de valor:

curiosity(noun)

1. The desire to learn or know more about something or someone.

¿Existe alguna palabra en español para denominar al deseo de aprender o de saber más acerca de algo y que no tenga connotación negativa?

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Presentación

“Hoy no voy a hablar de conceptos refinados, teoremas sofisticados y demostraciones complicadas. Hoy deseo ofrecerles algo muy modesto: yo mismo. Les ofrezco todo lo que sé, mi manera de pensar y mis sentimientos. Les pediré atención estricta, diligencia de hierro y tesón incansable. Pero olvídenme si no piensan darme lo que es más importante para mí: su confianza, su simpatía y su amor. Les pido, en una palabra, lo más grande que ustedes pueden dar: a sí mismos”

Ludwig Boltzmann se presentó así a sus alumnos el primer día que dio clase. Dicen más estas palabras sobre el arte de la pedagogía que una carrera y un máster.

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Llámalo energía, mejor todavía

El miedo es el efecto de la energía negativa, nos dice Iker Jiménez. Afortunadamente en la red existen manuales donde explican cómo bloquear energías o personas negativas. Porque además de las cosas que dan miedo, parece ser que la energía negativa puede venir de otras personas con las cuales interactuamos o puede provenir también de nuestros propios hábitos. La energía negativa se combate con energía positiva, que básicamente consiste en decir que todo es maravilloso aunque no lo sea. Llevar un cartel que ponga “abrazos gratis” e ir abrazando a desconocidos por la calle da bastante energía positiva. Pero, sin duda, lo que más recarga, energéticamente hablando, es el desinterés por los problemas ajenos. Las personas con problemas son fuente de energía negativa – y malas vibraciones – y por eso debemos mantenerlas alejadas, para mantener positivo nuestro saldo de energía. Los problemas no existen, es la energía negativa.

Famoso conejo símbolo de una marca de baterías que no patrocina el blog. Imagen extraída de "Museo de la publicidad"

Famoso conejo símbolo de una marca de baterías que no patrocina el blog. Imagen extraída de “Museo de la publicidad

La energía, como metáfora de no se sabe muy bien qué, se ha convertido es un concepto ubicuo que tanto sirve para un roto como para un descosido. Pero ¿qué es la energía desde el punto de vista físico? En realidad la respuesta no es fácil. Con frecuencia las definiciones de energía que se enseñan en la escuela son demasiado abstractas y difíciles de comprender. Por eso, supongo, el concepto se ha desvirtuado hasta parecer abarcarlo casi todo. Quizás la forma más sencilla de definir energía es decir que es la capacidad de realizar trabajo. Es una abstracción matemática de una propiedad que todos los sistemas físicos poseen en función de su posición, movimiento, composición química, masa… , una propiedad que solo se manifiesta en interacciones con otros sistemas. Claro, que en física el concepto de trabajo tiene un significado diferente al que usamos cotidianamente. Decimos que se realiza trabajo cuando al aplicar alguna fuerza sobre un sistema, éste se mueve o se deforma. Si las fuerzas ocasionan variaciones temporales microscópicas y desordenadas, se dice que hay transmisión de calor. En el colegio nos enseñaron que la energía no se crea ni se destruye sino que solamente se transforma. Y así es, se trata de una ley de la naturaleza que hasta donde sabemos se cumple siempre, en todos los fenómenos naturales conocidos. El principio de conservación de la energía se recoge en la primera ley de la termodinámica. Significa que cierta magnitud numérica que mide una propiedad de los sistemas físicos, a la que hemos llamado energía, no cambia cuando algo sucede en la naturaleza. No es la descripción de un mecanismo sino el extraño hecho de que si calculamos ese número antes y después de que haya producido cualquier fenómeno de la naturaleza, ese número va a ser el mismo. Richard Feynman lo explica bastante bien usando la siguiente analogía:

Imaginemos que una madre deja a su hijo en una habitación en la que hay 28 bloques absolutamente indestructibles. El niño juega con los bloques todo el día, y cuando la madre vuelve a la habitación comprueba que, efectivamente, continúa habiendo 28 bloques. Todo sigue igual durante varios días, hasta que un buen día la madre se encuentra al regresar con que solo hay 27 bloques; pero acaba descubriendo que el bloque que falta está al otro lado de la ventana, seguramente arrojado allí por el niño. Conviene, pues, tener claro de entrada que en las leyes de conservación hay que estar seguro de que lo que uno está observando no puede escurrirse por las ventanas o a través de las paredes. Lo mismo podría ocurrir en sentido inverso si un amigo viniera a jugar con nuestro niño trayendo consigo más bloques. Es obvio que estas son cuestiones que hay que tener en cuenta cuando se habla de leyes de conservación. Ahora supongamos que otro día la madre cuenta solo 25 bloques, pero sospecha que el niño ha escondido los tres que faltan en su caja de juguetes. La madre le dice al niño que va a abrir la caja, y el niño le contesta que no se puede abrir. Pero como la madre es muy lista, le dice al niño: «Sé que la caja vacía pesa 1600 gramos y, como cada bloque pesa 300 gramos, lo que voy a hacer es pesar la caja». Teniendo en cuenta el número de bloques que ha contado, hace el siguiente cálculo:

Nº de bloques contados+(Peso de la caja – 1600 gramos)/300 gramos

y obtiene 28. Durante un tiempo obtiene el resultado apetecido hasta que un día no le salen las cuentas. Sin embargo, comprueba que el nivel de agua sucia en la pila parece distinto. Sabe que la profundidad del agua es normalmente de 12 centímetros, y que al haber un bloque sumergido en ella el nivel subiría 0.5 centímetro. Así pies, añade otro término a su cálculo:

Nº de bloques vistos+(Peso de la caja – 1600 gramos)/300 gramos+(Altura del agua – 12 cm)/0.5 centímetros

y de nuevo obtiene 28. A medida que el niño idea cosas nuevas, la madre, igualmente ingeniosa, va añadiendo términos a su suma, todos los cuales representan bloques, aunque desde el punto de vista matemático se trata de cálculos abstractos, puesto que estos bloques no son visibles.

Quisiera concluir mi analogía indicando lo que tiene en común este ejemplo con la conservación de la energía y lo que no. En primer lugar, supongamos que en ninguna de las ecuaciones anteriores se ven los bloques. El término “Nº de bloques vistos” no aparece nunca, de manera que la madre estará siempre calculando una serie de expresiones como “bloques en la caja”, “bloques en el agua”, etc. Con respecto a la energía hay, sin embrago, algo distinto, y es que, según parece, no existen bloques. Además, a diferencia de nuestro ejemplo, los números correspondientes a la energía no tienen por qué ser enteros. Habría que suponer pues que la madre pudiera obtener un valor de 61/8 bloques para un término y 7/8 de bloque para otro, lo que sumado a los 21 restantes daría los 28 correspondientes. Esto es lo que ocurre con la energía.

Lo que hemos descubierto respecto a la energía es que poseemos un esquema con una sucesión de reglas. A partir de cada conjunto diferente de reglas podemos calcular un número para cada clase distinta de energía; y cuando sumamos todos estos números, cada uno correspondiente a una clase distinta de energía, siempre obtenemos el mismo total. Pero no parecen que existan unidades abstractas como pequeñas bolitas. Es un hecho abstracto, puramente matemático, el que exista un número tal que siempre que se calcula da el mismo resultado. No puedo interpretarlo de mejor manera.
Esta energía tiene multitud de formas: se presenta como bloques en la caja, como bloques en el agua, etc. Existe energía ligada al movimiento, llamada energía cinética, energía ligada a la gravedad, llamada energía potencial gravitatoria, energía térmica, energía eléctrica, energía luminosa, energía elástica en los muelles, energía química, energía nuclear y también una energía que cada partícula tiene por el mero hecho de existir y que depende directamente de su masa. Ésta es una aportación de Einstein como todos ustedes seguramente saben. E=mc2 es la famosa ecuación de la ley que estoy hablando.

Richard P. Feynman
“El carácter de la ley física”

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La burbuja de la enseñanza de la ciencia

El año 2003, el astronauta español Pedro Duque formó parte de la tripulación encargada de sustituir la nave Soyuz, que sirve de salvavidas a la tripulación permanente de la Estación Espacial Internacional —como saben los que hayan visto la película “Gravity“—, y pasó diez días en la estación para llevar a cabo la Misión Cervantes. La Misión Cervantes fue patrocinada por el —ya desaparecido— ministerio español de Ciencia y Tecnología, y tenía como objetivo la realización de distintos experimentos, con una particularidad respecto a otras similares: incluía experimentos didácticos. No era la primera vez que se aprovechaba la especial circunstancia de estar fuera de la Terra para mostrar alguna consecuencia interesante de una teoría científica. Por ejemplo, ya en 1971, uno de los astronautas del Apolo XV se grabó dejando caer simultáneamente un martillo y una pluma para demostrar que en ausencia de rozamiento dos cuerpos en caída libre tardan el mismo tiempo en llegar al suelo independientemente de su masa. No era la primera vez, decía, que se aprovechaba una misión para realizar algún experimento con fines didácticos, pero sí fue la primera con un objetivo fundamentalmente educativo. Pedro Duque lo explicó así en una entrevista realizada con motivo del décimo aniversario de su viaje espacial: “Fueron experimentos sobre las leyes de la física, basados en las leyes básicas de Newton: mecánica, mecánica de sólidos… En uno de ellos usamos una serie de esferas del mismo diámetro pero diferente masa a las que sometimos a una fuerza y observamos distintas aceleraciones, las colisiones entre las esferas y sus trayectorias“. No he encontrado en internet los vídeos educativos que se supone se iban a editar a partir de la experiencia y tampoco casi ninguna referencia a los experimentos, por lo que me atrevo a decir que la misión fue un fracaso, al menos en cuanto su intención educativa.

Pedro Duque durante un experimento. Foto extraída del diario Público. Crédito: ESA

Pedro Duque durante un experimento. Foto extraída del diario Público. Crédito: ESA

El caso me ha llevado a reflexionar sobre la forma de enseñar y divulgar la ciencia. Creo que con frecuencia se da prioridad a la forma sobre el fondo o, lo que es peor, se utiliza la forma para ocultar el verdadero fondo de la cuestión. Suena a que la educación fue la excusa para patrocinar una misión espacial —que quizás fuera importante en sí misma, sin necesidad de justificación adicional—, del mismo modo que da la impresión de que se construyen grandes infraestructuras con la excusa de promover la cultura, el arte y las ciencias, cuando lo que de verdad se pretende es fomentar un determinado modelo de ciudad, casi siempre con pelotazo urbanístico incluido. No creo que en el particular mundo de la enseñanza o la divulgación de la ciencia haya habido una burbuja, ni tampoco que se haya gastado tantísimo dinero como en los grandes proyectos culturales (urbanísticos), pero ambas cosas sí parecen compartir cierto gusto por la apariencia, por las grandes formas. Vamos a construir una gran biblioteca diseñada por un arquitecto carismático y después ya veremos que libros metemos dentro; vamos a darles ipads a los niños y después ya veremos qué hacemos con ellos; vamos a hacer unos experimentos en el espacio y después ya veremos para qué pueden servir.

Los experimentos didácticos novedosos de nada sirven si los que tienen que enseñárselos a los niños no los entienden. Es más, en estos tiempos en que no hay niño que no esté acostumbrado a ver todo tipo de películas y espectáculos con unos efectos visuales realmente  espléndidos, es probable que ni siquiera sirvan como elemento motivador. Ni el más sofisticado de los experimentos científicos puede ganar en vistosidad a los efectos especiales de Disney Pixar. Acercar a los niños a la ciencia desde el espectáculo es batalla perdida. Sin embargo, la ciencia tiene algo que ningún espectáculo puede igualar: el placer de descubrir y comprender, de desentrañar un misterio. Pero para acercarse a él es necesario conocer sus fundamentos. Y es probable que un profesor que realmente comprenda lo que quiere enseñar encuentre mucho más didáctico y estimulante el simple bote de una pelota de baloncesto sobre el pavimento que cualquier experimento de la Estación Espacial Internacional. Tengo la impresión de que en la red hay tal cantidad de recursos educativos que ya no hacen falta más. No hace falta llevar ordenadores a las aulas, o ipads, o vídeos educativos editados por la Universidad de Wisconsin, o FameLabs. Para enseñar y divulgar la ciencia lo que hacen  falta son profesores que realmente sepan de lo que hablan. Una buena  política cultural no consiste en construir un gran auditorio donde hacer actuaciones tres o cuatro veces al año para una élite, sino en invertir los recursos para acercar la cultura a los barrios y a los pueblos. De igual modo, subvencionar grandes proyectos educativos no es a mi juicio la mejor política posible, porque sin una buena formación del profesorado todo lo demás carece de sentido.

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Astronomía para niños ilustrados

José de Viera y Clavijo fue un ilustrado canario, nacido en 1731, conocido sobre todo por su estudios sobre la geografía y la historia de Canarias, recogidos en el libro “Noticias de la historia general de las Islas de Canaria”, y por su “Diccionario de Historia Natural de las Islas Canarias”, un  índice alfabético descriptivo de los tres reinos, animal, vegetal y mineral, como él mismo subtituló. Tras pasar gran parte de su vida en Madrid y viajando por distintos países europeos, regresó a los 53 años a las islas, donde fundó un colegio y trabajó algún tiempo como maestro. 

José de Viera y Clavijo. Imagen extraída de la wikipedia.

José de Viera y Clavijo. Imagen extraída de la wikipedia.

Además de por los trabajos enciclopédicos, Viera destacó por sus textos didácticos para niños, sobre todo sobre ciencias experimentales. En “Las bodas de las plantas“, resume en verso el esquema de Linneo para la clasificación botánica; En “Los aires fijos“, también en verso, entre otros temas trata la teoría – ya obsoleta – del flogisto, que decía que los materiales susceptibles a ser quemados contenían una sustancia llamada flogisto, de modo que la combustión consistía en la pérdida de la tal sustancia. Pero si en lo referente a la teoría del flogisto no estuvo acertado, o digamos que no llegó a enterarse de que unos años antes, en 1777, Lavoisier ya había demostrado su inconsistencia, fue profético al imaginar que el hombre llegaría a la Luna o que se descubrirían nuevos planetas: Neptuno en el Sistema Solar en 1846 y un sinfín de planetas extrasolares, “en el más profundo”, a finales del siglo XX:

Bien podrá ser que un día la Fortuna
haga nacer otro Colón segundo
que emprenda navegar hasta la Luna
como aquel hizo viaje al nuevo mundo

que un Herschel lince, sobre tal columna,
nuevos planetas halle en el profundo;
y que algún Fontenelle tanto viva
que ande los astros y su Historia escriba.

Sobre astronomía Viera y Clavijo escribió “Noticias del cielo o Astronomía para niños”, esta vez en forma de catecismo. El libro recoge una serie de preguntas con sus respuestas, que suponemos que los niños tendrían que aprenderse de memoria:

PREGUNTA: Arrebatada mi alma al fijar la atención en ellos, quisiera de algún modo instruirme en el conocimiento de los cuerpos celestes y, a diferencia de los brutos, saber distinguirlos con tal cual su individualidad.
RESPUESTA: Los cuerpos celestes son el Sol, los Planetas, los Satélites o Lunas, los Cometas y las Estrellas fijas.

En los distintos capítulos se interroga sobre el Sol, la Tierra, la Luna, los planetas y sus satélites, los eclipses, los cometas y la Vía Láctea. Sobre el Sol explica:

PREGUNTA: ¿Qué es el Sol?
RESPUESTA: Un cuerpo esférico, luminoso y ardiente, casi millón y medio mayor que la Tierra, y unas quinientas mil veces más grande que todos los Planetas juntos, los cuales participan de su luz y calor.

P.: ¿El Sol se mueve?
R.: Aunque nos parezca a nosotros que se mueve, demuestran los Astrónomos que está casi inmóvil como centro del Sistema Planetario.

P.: ¿Y por qué nos parece que él se mueve y que nosotros no nos movemos?
R.: Por la misma razón que al que navega le parece que se mueve la Tierra que tiene a la vista, y que su bajel está inmóvil.

P.: Pero aunque el Sol esté fijo, por lo menos no dará vueltas sobre su propio eje…
R.: Si señor, las da con efecto en veinte y cinco días y medio.

P.: ¿Cómo se sabe eso?
R.: Por las manchas que se suelen observar en su superficie.

P.: ¿Cuánto tiempo gasta la luz del Sol para llegar a la Tierra?
R.: Ocho minutos.

Explica también, con más pena que gloria, que los astros se mueven bajo la acción de la gravedad:

PREGUNTA.: Ahora queda que satisfacer la duda de que cómo tantos y tan grandes cuerpos Planetarios pueden mantenerse suspensos en el espacio etéreo; y qué fuerza secreta puede ser la que los retiene en sus órbitas y los obliga a circular con tanta regularidad y armonía…
RESPUESTA.: Este prodigio es obra de la pesantez, que penetra todos los cuerpos de la naturaleza, y de la atracción con que se dirigen los unos hacia los otros según sus tamaños y sus distancias. Así, los Planetas gravitan hacia el Sol como al centro común del sistema, y los Satélites, hacia sus Planetas respectivos.

P.: Pues si gravitan hacia sus centros, ¿cómo es que no se precipitan en ellos?
R.: Porque tienen que obedecer a otro movimiento de proyección; esto es, a aquel movimiento que tienen los cuerpos arrojados, con el cual van huyendo constantemente del mismo punto céntrico que los atrae. Por eso, aunque la piedra de una honda es atraída al centro de la mano por el cordel, se aparta al mismo paso de ella a fuerza del movimiento de rotación con que es impelida.

Como buen ilustrado, Viera creía en el poder de la razón y no dudó en diferenciar entre ciencia y pseudociencia – entre astronomía y astrología. Él ya lo tenía claro, pero todavía hay hoy quien las confunde:

P.: ¿Las Estrellas y los Planetas tienen influjo sobre nosotros?
R.: Los antiguos atribuyeron varios influjos a los Astros, pero esa vana realidad de sus influjos está reducida al calor, a la luz, al peso sobre el aire y el mar, y a la fuerza de su atracción.

P.: ¿Cómo se llama esa imaginaria ciencia?
R.: Astrología Judiciaria.

Decía que las utilidades de la astronomía eran “muy honrosas y de la mayor satisfacción” porque, además de “suministrarnos la más admirable idea del universo y de la magnificencia del Creador” y tener utilidad práctica por ejemplo  en agricultura y navegación, nos ayuda a  conducirnos racionalmente y liberarnos de miedos infundados:

P.: ¿Qué utilidades se sacan de la Astronomía?
R.: Los conocimientos astronómicos son los que han ido desterrando del mundo aquellos terrores pánicos de que, a vista de los eclipses, se llenaban los hombres necios, cuyas consecuencias fueron tan funestas para ejércitos y provincias; y aquellas vanas observancias y sustos que ocasionaban las apariciones de los Cometas, Auroras Boreales y Exhalaciones encendidas. En fin, los conocimientos astronómicos han desterrado aquellas ridículas imposturas con que los Astrólogos, fundados en las influencias de los aspectos de los Astros, no sólo pronosticaban los sucesos naturales y físicos, sino que también llevaban el Horóscopo y anunciaban los acontecimientos de la vida humana. Así, viva la Astronomía y muera la absoluta ignorancia de ella.

Pues eso, ¡que viva la Astronomía y muera la absoluta ignorancia de ella!

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El tiempo que fue

El tiempo pasa imperceptiblemente. Crédito: Chris Tennant

El tiempo pasa imperceptiblemente. Crédito: Chris Tennant

¿Qué es, pues, el tiempo? Si no me lo preguntan, lo sé; pero si me lo preguntan, no sé explicarlo. Estas palabras de San Agustín expresan muy bien la perplejidad humana frente al misterio del tiempo. Vivimos en el tiempo y sin embargo es muy difícil explicar qué es. ¿Es el tiempo una propiedad del mundo físico, existe al margen de nosotros, o es más bien una sensación mental? San Agustín lo tenía claro: el tiempo es un movimiento psíquico y no de la naturaleza, escribió. Lo que parece seguro es que, desde el punto de vista psicológico, pasado y futuro son totalmente diferentes. Recordamos el pasado, ignoramos el futuro. El tiempo fluye en un solo sentido. Como la flecha lanzada, la palabra dicha y la oportunidad perdida no regresan jamás. Sentimos remordimientos y tenemos esperanza.

Recuerdo que cuando era pequeña un tío mío compró una cámara de vídeo y nos grabó a los niños comiendo helado. Habíamos disfrutado con el helado pero sin lugar a dudas la mayor fuente de placer fue pasar hacia atrás la película para ver como parecíamos regurgitar el helado sobre los cucuruchos mientras la bola crecía más y más, contra todo pronóstico. Aquello nos causaba mucha risa, porque claramente era absurdo por mucho que el niño más dado a la escatología intentara reproducir la escena, días más tarde con un nuevo cucurucho, sacando de la boca el helado que se había introducido previamente. Vano – y desagradable – intento: como todo el mundo sabe, el helado solo se saborea una vez. Comer es un proceso irreversible. Como esta, cualquier escena vista al revés nos hace gracia de puro absurda: una flecha yendo hacia atrás y tensando un arco, un edificio reconstruyéndose solo después de una voladura controlada… son cosas que nunca veremos en la vida real porque lo hecho, hecho está. No se puede ir hacia atrás en el tiempo. Lo curioso es que, aceptando una descripción materialista del mundo, todos los fenómenos serían el resultado de movimientos atómicos que obedecen a las leyes de la física y – esto es lo extraño -, las leyes de la física son reversibles. Por ejemplo, si mi tío hubiera grabado con su cámara un planeta orbitando al Sol por efecto de la gravedad y pasado la película hacia atrás, hubiéramos visto exactamente lo mismo pero con el planeta girando en el otro sentido. La órbita seguiría siendo elíptica, barrería áreas iguales en tiempos iguales y su período de revolución al cuadrado seguiría siendo proporcional al cubo del radio orbital. La gravedad, el electromagnetismo y las fuerzas nucleares fuertes y débiles son – se cree -, reversibles. Entonces, ¿cómo pueden las leyes de la física explicar los procesos irreversibles? ¿Cómo pueden explicar el paso del tiempo?

La culpa la tiene el segundo principio de la termodinámica que recoge una de las reglas del mundo: siempre se pasa del orden al desorden, no al revés. Esto en palabras técnicas es lo mismo que decir que un sistema tiende a aumentar su entropía. La entropía mide la distribución aleatoria de un sistema de modo que un sistema altamente distribuido al azar tiene alta entropía. Un sistema en una configuración ordenada, o improbable, tendrá una tendencia natural a reorganizarse a una condición más probable, similar a una distribución al azar. En este proceso aumenta la entropía. Imaginemos que lanzamos al aire cuatro monedas. De las dieciséis configuraciones posibles solo dos son ordenadas (cuatro caras o cuatro cruces) por lo que será más probable encontrar las cuatro monedas en una configuración desordenada. Si tuviéramos miles de monedas sería altamente improbable – aunque no imposible – que todas fueran caras o todas fueran cruces.

Ahora imaginemos un suceso cotidiano como echar un chorro de leche en una taza de café. El resultado será un café con leche de color marrón, más claro cuanta más leche hayamos echado, pero uniformemente marrón. Desde luego sería rarísimo encontrar la mitad de la taza blanca y la otra negra, o a cuadros negros sobre fondo blanco. También parece imposible volver a separar los dos líquidos. El proceso de hacer el café con leche fue sencillísimo, pero deshacerlo requeriría una serie de manipulaciones en un laboratorio, no sé exactamente cuáles pero imagino que complicadas. ¿Por qué? Supongamos por simplificar que las moléculas de café son negras y las de la leche son blancas. Estas moléculas se moverán sin parar chocando unas con otras, más rápido cuanto más calientes sean los líquidos. Si nos fijamos en cualquier colisión concreta entre moléculas, veremos que se acercan, chocan y rebotan en un proceso reversible. O sea, si pasáramos al revés una hipotética película en la que hubiéramos grabado los choques, seguiríamos viendo moléculas chocar de la misma forma. De hecho no podríamos distinguir cuando la película va en un sentido o en otro porque las colisiones moleculares son reversibles. Ahora bien, el sistema café con leche en su conjunto estará formado de millones de moléculas que se mueven al azar y es fácil comprender que la probabilidad de que estas se dispongan formando una cuadrícula es ridícula. O de que se queden las negras en un lado y las blancas en otro. Lo más probable es que se mezclen completamente dando lugar a un líquido de color café con leche. A relaxing cup of café con leche.

El universo y la taza de café tienen en común que ambos son – supuestamente – sistemas aislados. Conforme el universo evoluciona, su entropía también va aumentando. Un viaje atrás en el tiempo implicaría disminuir la entropía y ya vimos que esto no es posible. Para no violar la segunda ley de la termodinámica, el tiempo tendría que ir en un sentido y no en otro. La flecha del tiempo nunca regresa.

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¿De qué están hechas las cosas? (Parte III)

El modelo atómico de Rutherford había establecido un bonito paralelismo entre el sistema solar y el átomo al suponer que los electrones se movían en torno a un núcleo siguiendo trayectorias circulares, del mismo modo que los planetas orbitan en torno al Sol. Pero el modelo, aunque elegante, no podía explicar las observaciones, primero, porque era inevitable que los electrones acabaran cayendo hacia el núcleo, cosa que en realidad no sucede y, segundo, porque no explicaba las rayas de colores que se observan en los espectros de los elementos. Al calentar un elemento hasta la incandescencia, por ejemplo una muestra de hidrógeno dentro de un tubo de ensayo, y hacer pasar la luz emitida a través de una rendija y luego por un prisma, se ve un patrón de colores como el de la ` figura de abajo – que corresponde al hidrógeno – al que llamamos espectro. Cuando un elemento es calentado hasta emitir luz en ciertas longitudes de onda – o colores – al enfriarse tiende a absorber las mismas longitudes de onda. Cada elemento tiene un patrón de rayas, diferente y único, que es como su huella dactilar y que nos permite distinguir un elemento de otro y saber de qué están hechas las cosas sin necesidad de tocarlas. Por ejemplo, cuando se hizo pasar la luz del Sol por uno de estos dispositivos de rendija y prisma, a los que llamamos espectrógrafo, se observó el patrón del hidrógeno, indicando que nuestra estrella estaba hecha fundamentalmente de ese elemento. Pero además de las del hidrógeno, se vieron una serie de líneas que no correspondían a ningún elemento conocido en la Tierra. Al nuevo elemento se le dio el nombre de helio por haberse descubierto en el Sol aunque en realidad es un elemento bastante común en la Tierra que hasta aquella fecha – 1886 – había pasado desapercibido. Pues bien, según el modelo de Rutherford, los átomos tendrían que emitir en los colores del arco iris, pero de forma continua y no con patrones de líneas.

Espectro de emisión del hidrógeno. (Imagen extraída de http://fismoderna.wikispaces.com).

Espectro de emisión del hidrógeno. (Imagen extraída de http://fismoderna.wikispaces.com).

La luz ha resultado ser un elemento valiosísimo para estudiar de qué están hechas las cosas. De hecho, la luz es la única fuente de información de la que disponen los astrofísicos. Eso sí, luz en su sentido amplio, entendida como radiación electromagnética, aunque no necesariamente visible. Un experimento que a los físicos les costó comprender fue el de la luz emitida por un cuerpo negro.  Un cuerpo negro es aquel capaz de absorber toda la luz que le llega. Una cámara cerrada de paredes rugosas con un pequeño agujero actúa como cuerpo negro casi perfecto porque la luz que entra, o es absorbida, o rebota una y otra vez en las paredes y no es capaz de escapar. Si calentamos la cámara la veremos brillar a través del agujero, igual que vemos que un trozo de carbón – un cuerpo negro sencillo – se pone primero rojo y después blanco azulado cuando se calienta.  Como el cuerpo es capaz de absorber todas las longitudes de ondas posibles, al calentarse  debería ser capaz de radiar luz de todos los colores puesto que los ha absorbido antes. Esta radiación, denominada radiación de cuerpo negro, sigue una curva conocida desde hace tiempo. Cuanto más se caliente un cuerpo negro – cuanta más energía se le proporcione – menor será la longitud de onda en la que emite su máximo de radiación. El carbón pasa de rojo a azul si se calienta mucho, porque la longitud de onda del rojo es más larga que la del azul. Pese a ser un problema aparentemente sencillo, las teorías de entonces no podían explicar satisfactoriamente la radiación del cuerpo negro. Había fórmulas que funcionaban bien para un rango concreto de longitud de onda pero que hacían predicciones incorrectas, como  la de que un cuerpo negro debería emitir una energía infinita. Como la discrepancia entre la teoría y la observación se  encontraba en la zona de las longitudes de onda pequeña, se le llamó, quizás de forma algo sensacionalista, ‘catástrofe ultravioleta’.

El problema fue abordado por el físico alemán Max Planck a quien se le ocurrió la genialidad de considerar que la luz era radiada en porciones discretas a las que llamó cuantos. Es decir, Planck pensó que al igual que existían ‘trozos’  de materia que no podían ser divididos, tampoco podían existir porciones de energía más pequeñas que los cuantos. Los cuantos eran paquetes de energía igual que los átomos eran paquetes de materia.  Planck supuso además que el tamaño del cuanto variaba con la longitud de onda de la luz: cuanto menor la longitud de onda, mayor es el cuanto. La radiación no puede ser emitida ni absorbida de forma continua sino en paquetes, del mismo modo que al subir una escalera no podemos subir partes de un escalón, sino escalones enteros. Subir los escalones más bajos – correspondientes a longitudes de onda más largas – es fácil pero cuanto más al azul vayamos, más alto será el escalón y más nos tendremos que esforzar. Volviendo al cuerpo negro, es cierto que al calentarlo más, habrá más energía disponible con lo cual sería posible producir longitudes de onda más cortas, compuestas de cuantos más grandes. Pero, aun así, siempre habría una longitud de onda demasiado corta, incluso para una temperatura muy alta. En definitiva, no se produciría una catástrofe ultravioleta, porque sería como decir que siempre habría un escalón demasiado alto para poder subirlo. ¿Y qué tiene que ver la teoría del cuerpo negro de Planck con los modelos atómicos? Pues que aplicando la misma teoría al caso del átomo fue posible resolver todos los problemas que tenía el modelo de Rutherford.

Modelo atómico de Bohr. La línea roja del espectro de hidrógeno de la figura superior se forma cuando el electrón pasa del tercer al segundo nivel. La diferencia entre los niveles de energía es igual a la frecuencia de la radiación,  ,por una constante, h, llamada constante de Plank (Imagen extraída de la wikipedia).

Modelo atómico de Bohr. La línea roja del espectro de hidrógeno de la figura superior se forma cuando el electrón pasa del tercer al segundo nivel. La diferencia entre los niveles de energía es igual a la frecuencia de la radiación, ν, por una constante, h, llamada constante de Planck (Imagen extraída de la wikipedia).

El físico danés Niels Bohr, tras doctorarse en Copenhague, amplió sus estudios en Cambridge, primero con Thomson y más tarde con Rutherford, así que su interés por los atómos parece inevitable. Bohr aplicó las ideas de Planck y supuso que los electrones no pueden tener cualquier energía sino solo ciertos valores – o niveles – discretos, es decir, pensó que la energía del electrón estaba cuantizada. Un electrón en una órbita determinada no emitiría energía sino que sólo lo haría al caer a una órbita inferior. Además, no emitiría a cualquier longitud de onda sino únicamente a unas longitudes de onda – colores – determinadas, lo que explicaría de manera natural por qué en los espectros se veían líneas y no un continuo de color. Esto último se le había ocurrido a Albert Einstein al tratar de explicar el efecto fotoeléctrico, un trabajo por el que recibió el premio Nobel. El efecto fotoeléctrico era el fenómeno por el que al hacer incidir luz sobre un metal en ocasiones se originaba una corriente eléctrica. Es decir, la luz parecía arrancar electrones al metal. Curiosamente el efecto no se producía siempre sino que dependía del color de la luz incidente pero no de su intensidad.  La intensidad de la luz hacía que aumentara el número de electrones arrancados (la intensidad de la corriente), pero no la energía de cada electrón (el voltaje de la corriente). Las teorías clásicas no podían explicar este comportamiento pero si se supone que las fuentes de luz sólo pueden estar en los escalones de energía que propuso Planck  y que emiten al perder energía, es lógico pensar que la luz radiada depende de esos escalones. Es decir, la luz también va en paquetes. Einstein llamó a estos paquetes cuantos de luz pero hoy en día preferimos llamarlos ‘fotones’. En el átomo, el electrón que baja un nivel de energía emite un fotón que se lleva la energía perdida. Bohr hizo los cálculos para el átomo más sencillo, el de hidrógeno, en el que un sólo electrón orbita el núcleo, y fue capaz de determinar las longitudes de onda de las líneas de su espectro con una precisión inaudita. El modelo de Bohr explicaba maravillosamente el átomo de hidrógeno, sin embargo, en los espectros de otros átomos se observaba que electrones de un mismo nivel energético tenían energías ligeramente diferentes lo que hizo necesaria alguna corrección al modelo como suponer que dentro de un mismo nivel energético existían subniveles.

A principios del siglo XX, muchos experimentos habían demostrado que la luz a veces se comportaba como una partícula, como en el efecto fotoeléctrico, y a veces como una onda, como en los experimentos de interferencias de la luz. Al igual que los fotones, los electrones tampoco se comportan exactamente ni como partículas ni como ondas: los electrones funcionan a su propia manera que podríamos llamar mecanocuántica. Los hechos a pequeña escala parecen seguir una lógica distinta a la que nos sugiere nuestra experiencia cotidiana. Los físicos trataron de describir matemáticamente ese peculiar comportamiento de los electrones y fue así como en 1925 Erwin Schrödinger formuló una ecuación que daba una solución satisfactoria al problema. Al aplicarla al átomo de hidrógeno pudo explicar tanto las líneas espectrales como las modificaciones de los niveles de energía en presencia de campos magnéticos o eléctricos que hacen que a su vez cambien las líneas espectrales observadas (según los llamados efectos Zeeman o Stark). Schrödinger  interpretó que el electrón no estaba dando vueltas alrededor del núcleo, sino que era una especie de nube de densidad de carga y masa alrededor de él. La forma de esta nube venía dada por la solución a esta ecuación que tiene forma de función de onda. Las nubes electrónicas en el átomo de hidrógeno se muestran en la figura de abajo. Según esta interpretación, el electrón no está en un punto determinado sino que habría “más electrón” en las zonas de mayor intensidad (las regiones brillantes de la figura), y “menos” en las de menor intensidad (las regiones oscuras). Una interpretación alternativa fue la formulada por Max Born quien vio la función de onda como una función probabilística. Volviendo a la figura de las nubes electrónicas, según Born el electrón no estaría “extendido” por todas esas regiones sino que al detectarlo como partícula estaría en un punto exacto. Ahora bien, interpretando las zonas de la imagen como nubes de probabilidad, podemos suponer que al realizar un experimento sería más probable encontrar al electrón en las regiones brillantes y mucho menos probable hallarlo en las zonas oscuras. Algunos interpretan esto como que el electrón se mueve por la “nube” de la función de onda pero pasa más tiempo en algunos sitios por lo que es más frecuente encontrarlo allí. Sin embargo, en la interpretación de Born, hablar de lo que hace el electrón antes de observarlo es completamente irrelevante.

Átomo de Schroedinger

Nubes electrónicas en el átomo de hidrógeno. (Imagen extraída de http://www.eltamiz.com)

Hasta aquí llega la serie sobre los átomos. Nos hemos centrado en los electrones que son los que determinan las propiedades de los elementos y que por tanto explican que las cosas sean como son. Hoy creemos que en el núcleo hay neutrones además de protones y que además existen muchas otras partículas fundamentales. Sin embargo, esta es otra historia que queda pendiente para otro día.

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