En caída libre

Todos sabemos que cuanto más pesado es un cuerpo más tarda en caer. Si dejamos caer al suelo una pluma y un martillo, el martillo caerá antes que la pluma, claro. El sentido común nos lleva a pensar que un cuerpo más pesado cae más rápido que uno liviano, y esto condujo a Aristóteles a especular que el ritmo de caída de un cuerpo era proporcional a su masa. Lo que no tenemos en cuenta  normalmente, y tampoco pensó Aristóteles en su día, es que esto es así solamente porque hay aire. Si no hubiera, la aceleración que adquiriría un cuerpo no dependería en absoluto de su masa sino que sería debida exclusivamente a la gravedad. O sea, en el vacío, una pluma y un martillo caerían al suelo al mismo tiempo . Pero… ¿en qué quedamos? ¿No nos habían enseñado que la fuerza de la gravedad era proporcional a la masa y que entonces un cuerpo más masivo se siente atraído más fuertemente por la Tierra que uno ligero? Sí, así es. Lo que ocurre es que, del mismo modo, ese cuerpo más masivo necesitará también más fuerza para ser acelerado (por ejemplo nos cuesta más empujar una caja pesada que una ligera) así que al final todos los cuerpos caen con la misma aceleración independientemente de su masa (en el caso de La Tierra esta aceleración es de 9,8 m/s², que quiere decir que cada segundo los cuerpos en caída libre aumentan su velocidad 9,8 m/s).

Galileo fue el primero en darse cuenta de este hecho y de cuestionar así la física de Aristóteles. Cuenta la leyenda que para demostrar su hipótesis subió a lo alto de la torre de Pisa y dejó caer dos objetos, uno más pesado que  otro, y comprobó que ambos llegaban al suelo al mismo tiempo. La historia no debe de ser cierta porque, entre otras cosas, también en Pisa hay aire así que el rozamiento hubiera frenado a los dos cuerpos de distinta manera haciendo que el más pesado llegara antes. La fuerza debida al rozamiento del aire no es nada despreciable: es la que hace por ejemplo que un paracaídas funcione y la que permite que un avión y un helicóptero se mantengan en el aire. El rozamiento no depende en absoluto de la masa del objeto pero sí de su geometría (una hoja de papel se frena menos cuando la hacemos bola), de su velocidad y de la densidad del medio (en el aire los cuerpos se frenan menos que en el agua). Imaginemos que soltamos dos bolas de igual tamaño, una de plomo y otra de espuma. Al tener la misma forma y estar en el mismo medio, la fuerza de rozamiento dependerá sólo de su velocidad. ¿Entonces? Hay que tener en cuenta lo que ya dijimos más arriba, que la aceleración depende de la masa. Para una misma velocidad, la bola de espuma experimentará la misma fuerza de frenado que la de plomo, pero como su masa es mucho menor, se frenará mucho más. O sea, que cuando hay aire, la bola de plomo cae antes. Si queremos demostrar que efectivamente los cuerpos tardan lo mismo en caer independientemente de lo pesados que sean, tendríamos que hacer el experimento en el vacío, donde no hay fricción con el aire. Esto fue lo que hicieron los astronautas del Apolo XV en la Luna, dejando caer un martillo y una pluma. Y sí, Galileo tenía razón: ambos tardaron lo mismo en llegar al suelo. Aquí está la prueba: