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Llámalo energía, mejor todavía

El miedo es el efecto de la energía negativa, nos dice Iker Jiménez. Afortunadamente en la red existen manuales donde explican cómo bloquear energías o personas negativas. Porque además de las cosas que dan miedo, parece ser que la energía negativa puede venir de otras personas con las cuales interactuamos o puede provenir también de nuestros propios hábitos. La energía negativa se combate con energía positiva, que básicamente consiste en decir que todo es maravilloso aunque no lo sea. Llevar un cartel que ponga “abrazos gratis” e ir abrazando a desconocidos por la calle da bastante energía positiva. Pero, sin duda, lo que más recarga, energéticamente hablando, es el desinterés por los problemas ajenos. Las personas con problemas son fuente de energía negativa – y malas vibraciones – y por eso debemos mantenerlas alejadas, para mantener positivo nuestro saldo de energía. Los problemas no existen, es la energía negativa.

Famoso conejo símbolo de una marca de baterías que no patrocina el blog. Imagen extraída de "Museo de la publicidad"

Famoso conejo símbolo de una marca de baterías que no patrocina el blog. Imagen extraída de “Museo de la publicidad

La energía, como metáfora de no se sabe muy bien qué, se ha convertido es un concepto ubicuo que tanto sirve para un roto como para un descosido. Pero ¿qué es la energía desde el punto de vista físico? En realidad la respuesta no es fácil. Con frecuencia las definiciones de energía que se enseñan en la escuela son demasiado abstractas y difíciles de comprender. Por eso, supongo, el concepto se ha desvirtuado hasta parecer abarcarlo casi todo. Quizás la forma más sencilla de definir energía es decir que es la capacidad de realizar trabajo. Es una abstracción matemática de una propiedad que todos los sistemas físicos poseen en función de su posición, movimiento, composición química, masa… , una propiedad que solo se manifiesta en interacciones con otros sistemas. Claro, que en física el concepto de trabajo tiene un significado diferente al que usamos cotidianamente. Decimos que se realiza trabajo cuando al aplicar alguna fuerza sobre un sistema, éste se mueve o se deforma. Si las fuerzas ocasionan variaciones temporales microscópicas y desordenadas, se dice que hay transmisión de calor. En el colegio nos enseñaron que la energía no se crea ni se destruye sino que solamente se transforma. Y así es, se trata de una ley de la naturaleza que hasta donde sabemos se cumple siempre, en todos los fenómenos naturales conocidos. El principio de conservación de la energía se recoge en la primera ley de la termodinámica. Significa que cierta magnitud numérica que mide una propiedad de los sistemas físicos, a la que hemos llamado energía, no cambia cuando algo sucede en la naturaleza. No es la descripción de un mecanismo sino el extraño hecho de que si calculamos ese número antes y después de que haya producido cualquier fenómeno de la naturaleza, ese número va a ser el mismo. Richard Feynman lo explica bastante bien usando la siguiente analogía:

Imaginemos que una madre deja a su hijo en una habitación en la que hay 28 bloques absolutamente indestructibles. El niño juega con los bloques todo el día, y cuando la madre vuelve a la habitación comprueba que, efectivamente, continúa habiendo 28 bloques. Todo sigue igual durante varios días, hasta que un buen día la madre se encuentra al regresar con que solo hay 27 bloques; pero acaba descubriendo que el bloque que falta está al otro lado de la ventana, seguramente arrojado allí por el niño. Conviene, pues, tener claro de entrada que en las leyes de conservación hay que estar seguro de que lo que uno está observando no puede escurrirse por las ventanas o a través de las paredes. Lo mismo podría ocurrir en sentido inverso si un amigo viniera a jugar con nuestro niño trayendo consigo más bloques. Es obvio que estas son cuestiones que hay que tener en cuenta cuando se habla de leyes de conservación. Ahora supongamos que otro día la madre cuenta solo 25 bloques, pero sospecha que el niño ha escondido los tres que faltan en su caja de juguetes. La madre le dice al niño que va a abrir la caja, y el niño le contesta que no se puede abrir. Pero como la madre es muy lista, le dice al niño: «Sé que la caja vacía pesa 1600 gramos y, como cada bloque pesa 300 gramos, lo que voy a hacer es pesar la caja». Teniendo en cuenta el número de bloques que ha contado, hace el siguiente cálculo:

Nº de bloques contados+(Peso de la caja – 1600 gramos)/300 gramos

y obtiene 28. Durante un tiempo obtiene el resultado apetecido hasta que un día no le salen las cuentas. Sin embargo, comprueba que el nivel de agua sucia en la pila parece distinto. Sabe que la profundidad del agua es normalmente de 12 centímetros, y que al haber un bloque sumergido en ella el nivel subiría 0.5 centímetro. Así pies, añade otro término a su cálculo:

Nº de bloques vistos+(Peso de la caja – 1600 gramos)/300 gramos+(Altura del agua – 12 cm)/0.5 centímetros

y de nuevo obtiene 28. A medida que el niño idea cosas nuevas, la madre, igualmente ingeniosa, va añadiendo términos a su suma, todos los cuales representan bloques, aunque desde el punto de vista matemático se trata de cálculos abstractos, puesto que estos bloques no son visibles.

Quisiera concluir mi analogía indicando lo que tiene en común este ejemplo con la conservación de la energía y lo que no. En primer lugar, supongamos que en ninguna de las ecuaciones anteriores se ven los bloques. El término “Nº de bloques vistos” no aparece nunca, de manera que la madre estará siempre calculando una serie de expresiones como “bloques en la caja”, “bloques en el agua”, etc. Con respecto a la energía hay, sin embrago, algo distinto, y es que, según parece, no existen bloques. Además, a diferencia de nuestro ejemplo, los números correspondientes a la energía no tienen por qué ser enteros. Habría que suponer pues que la madre pudiera obtener un valor de 61/8 bloques para un término y 7/8 de bloque para otro, lo que sumado a los 21 restantes daría los 28 correspondientes. Esto es lo que ocurre con la energía.

Lo que hemos descubierto respecto a la energía es que poseemos un esquema con una sucesión de reglas. A partir de cada conjunto diferente de reglas podemos calcular un número para cada clase distinta de energía; y cuando sumamos todos estos números, cada uno correspondiente a una clase distinta de energía, siempre obtenemos el mismo total. Pero no parecen que existan unidades abstractas como pequeñas bolitas. Es un hecho abstracto, puramente matemático, el que exista un número tal que siempre que se calcula da el mismo resultado. No puedo interpretarlo de mejor manera.
Esta energía tiene multitud de formas: se presenta como bloques en la caja, como bloques en el agua, etc. Existe energía ligada al movimiento, llamada energía cinética, energía ligada a la gravedad, llamada energía potencial gravitatoria, energía térmica, energía eléctrica, energía luminosa, energía elástica en los muelles, energía química, energía nuclear y también una energía que cada partícula tiene por el mero hecho de existir y que depende directamente de su masa. Ésta es una aportación de Einstein como todos ustedes seguramente saben. E=mc2 es la famosa ecuación de la ley que estoy hablando.

Richard P. Feynman
“El carácter de la ley física”

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¿De qué están hechas las cosas? (Parte II)

Para poder explicar lo que se observaba en las reacciones químicas, John Dalton había planteado, a principios del siglo XIX, la hipótesis de que la materia estaba compuesta de pequeñas partículas llamadas átomos. Sin embargo, el alcance de la hipótesis atómica es muchísimo mayor de lo que al principio se pensaba. Simplemente suponiendo que la materia está compuesta de átomos, podemos explicar de manera convincente, no sólo las reacciones químicas, sino fenómenos tan diversos como los estados de la materia, el frío y el calor, la tensión superficial del agua, o la disolución de un sólido en un líquido. Richard Feynman lo cuenta en este vídeo:

Para Feynman la hipótesis atómica era las más completa de cuantas tratan de describir el mundo. “Si, por algún cataclismo, todo el conocimiento quedara destruido y sólo una sentencia pasara a las siguientes generaciones de criaturas, ¿qué enunciado contendría la máxima información en menos palabras? Yo creo que es la hipótesis atómica o el hecho atómico, o como quiera que ustedes deseen llamarlo) según la cual todas las cosas están hechas de átomos: pequeñas partículas que se mueven en movimiento perpetuo, atrayéndose mutuamente cuando están a poca distancia, pero repeliéndose al ser apretadas unas contra otras”. Los seres vivos están hechos de átomos o, al menos, podemos decir que lo que hacen los seres vivos se puede explicar suponiendo que están hechos de átomos que actúan de acuerdo a las leyes de la física. El cuerpo humano debe de contener unos 7×1027 átomos, un número asombrosamente  grande. Se piensa que tenemos más átomos en nuestro cuerpo que estrellas hay en el universo.

El siglo XIX fue el siglo de la electricidad. Michael Faraday había experimentado con la ella de todas las formas posibles, incluso intentado enviar una descarga eléctrica a través del vacío, aunque sin mucho éxito en este caso, por la dificultad técnica que suponía hacer un vacío que estuviera realmente vacío. Para poder hacer el experimento en condiciones, hubo que esperar algunos años a que se inventara una bomba lo suficientemente potente para vaciar completamente(*) un tubo de vidrio. Dentro de uno de estos tubos se colocaron electrodos de metal  para producir descargas eléctricas en su interior. Se comprobó entonces que en la pared opuesta del electrodo negativo (que habían llamado cátodo) aparecía un resplandor verde. Esos rayos, bautizados como rayos catódicos por partir del cátodo, eran desviados por un imán y también por cargas eléctricas. En aquella época – hablamos de finales del siglo XIX – las únicas partículas de carga negativa que se conocían eran los iones negativos de los átomos. Los rayos catódicos, sin embargo, sufrían tal desplazamiento en el interior del tubo que se pensó que era imposible que estuviesen formados por iones, a menos que estos tuvieran una carga eléctrica increíblemente elevada, o fueran extremadamente ligeros, tanto, como mil veces menos la masa del átomo de hidrógeno.

Esto es una sandía, no un budin de pasas, pero también sirve para ilustrar el modelo de Thomson. Las pepitas serían los electrones en medio de una masa positiva.

Esto es una sandía, no un budin de pasas, pero también sirve para ilustrar el modelo de Thomson. Las pepitas serían los electrones en medio de una masa positiva. Imagen extraída de chemistryadda.blogspot.com

El físico inglés Joseph John Thomson apoyó la segunda hipótesis y se le ocurrió que los rayos catódicos estaban compuestos de pequeñas partículas de carga negativa que procedían de los átomos de los electrodos. A estas partículas las acabaron llamando electrones. El descubrimiento era notable porque significaba que el átomo era en realidad divisible, no como pensaba Dalton que había imaginado los átomos como algo parecido a bolas de billar. Thomson formuló un nuevo modelo atómico en el que los electrones reposaban en un mar de cargas positivas como si fueran pasas   dentro de un pastel. Su modelo es conocido por eso como del ‘budín de pasas’.

Mientras tanto, Henri Becquerel había descubierto que las sales de uranio emitían de forma espontánea unos rayos de naturaleza desconocida con propiedades tan exóticas como atravesar distintas sustancias y ser capaces de velar una película fotografíca. Este fue precisamente el tema de estudio de su estudiante, Maria Skłodowska o Madame Curie, quien, entre otras cosas, dedicó mucho tiempo a analizar un mineral de uranio para ver qué causaba esa actividad. Así descubrió dos elementos nuevos: el polonio, bautizado de esa manera en honor a su país de origen, Polonia, que en el siglo XVIII había perdido la independencia repartido entre Rusia, Prusia y Austria; y el radio, llamado así porque era una sustancia con muchísima actividad radioactiva. El caso es que estos elementos emitían radiación de diferentes tipos que, a falta de otros nombres, bautizaron como rayos α, β y γ. El radio emitía los tres tipo de rayo mientras que el polonio sólo rayos α, nadie sabía muy bien por qué. Ernest Rutherford se dedicó a estudiar los rayos α y vio que se desviaban ligeramente al hacerlos pasar por un campo magnético muy intenso por lo que pensó que contenían partículas cargadas eléctricamente (para poder notar los efectos del campo magnético) y además bastante grandes (porque si no se desviarían mucho más fácilmente). Rutherford siguió experimentando con las partículas α y diseñó el famoso experimento que lleva su nombre: En un recipiente de plomo al que había practicado un agujero metió un muestra de polonio. Por el agujero se supone que saldría un haz de partículas y delante de ese haz colocó una lámina de oro muy fina. Para observar el lugar a donde llegaban las partículas colocó detrás y a los lados de esta lámina una pantalla fosforescente. Rutherford esperaba que las partículas pasaran a través de la lámina sin desviarse porque suponía que las cargas positivas y negativas de los átomos de oro de la lámina estarían distribuídas uniformemente, según el modelo atómico de Thomson, por lo que estas esferas ‘pudín de pasas’ serían eléctricamente neutras y no podrían desviar la trayectoria de las partículas α. Sin embargo, los resultados fueron sorprendentes. Tal y como esperaba, la mayor parte de las partículas atravesó la lámina sin desviarse pero algunas sufrieron desviaciones grandes e incluso un pequeño número de partículas rebotó hacia atrás. Los resultados de este experimento hicieron que Rutherford planteara un nuevo modelo atómico. Supuso que el átomo estaba prácticamente vacío, puesto que la mayoría de las partículas α atravesaban los átomos de oro sin variar su dirección. Además, pensó que tenía un núcleo central con carga positiva que poseía prácticamente toda la masa y que era el responsable de que las partículas α que chocaban contra él rebotasen. Alrededor del núcleo, y a una enorme distancia de él, los electrones orbitaban a gran velocidad. El átomo de Rutherford se comportaba como un sistema planetario a pequeña escala. No sólo explicaba los hechos observados hasta entonces sino que se establecía un bonito paralelismo entre el macro y el micro mundo físico. Sin embargo, tenía unos cuantos problemas.

El modelo atómico de Rutherford es el logo de la Comisión estadounidense de energía atómica. Imagen extraída de la wikipedia.

El modelo atómico de Rutherford es el logo de la Comisión estadounidense de energía atómica. Imagen extraída de la wikipedia.

Resulta que los electrones estaban girando por lo que según la teoría de Maxwell deberían emitir radiación electromagnética todo el tiempo. Esa radiación les haría peder energía de modo que al final acabarían cayendo irremediablemente sobre el núcleo. Además, la emisión también los haría brillar con cualquier color (o, más precisamente, cualquier longitud de onda). Sin embargo, se sabía que los átomos emitían sólo líneas de unos colores determinados. Esto hizo que el modelo de Rutherford tuviera que ser rápidamente abandonado pese a que en el imaginario popular el átomo sigue siendo tal y como Rutherford lo imaginó.

¿Cómo se solucionaron estos problemas? Lo veremos en la tercera parte.

(*) Para saber más sobre el vacío, aconsejo encarecidamente leer esta magnífica entrada de “Una vista circular”.

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¿Divulgación o didáctica?

Hace poco, Coquejj enlazó en un comentario la siguiente anécdota atribuida a Ernesto Sábato(*):

Alguien me pide una explicación de la teoría de Einstein. Con mucho entusiasmo, le hablo de tensores y geodésicas tetradimensionales.

– No he entendido una sola palabra – me dice, estupefacto.

Reflexiono unos instantes y luego, con menos entusiasmo, le doy una explicación menos técnica, conservando algunas geodésicas, pero haciendo intervenir aviadores y disparos de revólver.

– Ya entiendo casi todo – me dice mi amigo, con bastante alegría -. Pero hay algo que todavía no entiendo: esas geodésicas, esas coordenadas …

Deprimido, me sumo en una larga concentración mental y termino por abandonar para siempre las geodésicas y las coordenadas; con verdadera ferocidad, me dedico exclusivamente a aviadores que fuman mientras viajan con la velocidad de la luz, jefes de estación que disparan un revólver con la mano derecha y verifican tiempos con un cronómetro que tienen en la mano izquierda, trenes y campanas.

– Ahora sí, ahora entiendo la relatividad! – exclama mi amigo con alegría.

– Sí, – le respondo amargamente -, pero ahora no es más la relatividad.

La historia da pie a preguntarse hasta dónde debe llegar la divulgación. Si es necesario desvirtuar una idea para que pueda ser entendida por la gente, lo que se acaba transmitiendo finalmente ya no es la idea y el asunto deja de tener sentido. La divulgación no debería ser otra cosa que la explicación de teorías o conceptos de la forma más didáctica posible pero sin perder por eso su esencia. Yo no sé hasta qué punto es honrado limitarse a dar ejemplos y símiles por muy ingeniosos que estos sean.  Como me dijo una amiga el otro día hablando de este tema, poner a la Barbie subiendo y bajando unas colinas en un patinete rosa no va a hacer que la gente acabe comprendiendo lo qué es una superficie de Riemann porque se trata de un concepto complejo que quizás sólo llegue a entender de verdad cinco personas (entre las cuales no me encuentro – añado yo ahora no sin cierto sonrojo). Hay conocimientos que precisan de una base previa y que no se pueden asimilar si ésta no se posee. Y esto es válido para todas las áreas del saber, no sólo para la ciencia. ¿Puedo hacerme una idea cabal de la filosofía de Kant leyendo el Reader Digest’s? Y lo que también es importante ¿la lectura de un artículo sobre Kant en una revista ligera o un blog me aporta algo realmente valioso más allá de algún lugar común para amenizar una conversación de bar? Richard Feynman tiene una buena respuesta para esta pregunta:  Yo creo que deberíamos enseñar maravillas, y que el propósito del conocimiento es apreciar todavía más las maravillas. Y que el conocimiento consiste simplemente en situar la maravilla en el marco adecuado de la naturaleza.O sea, yo entiendo que la divulgación es la transmisión de una maravilla – “fíjate que el tiempo para dos observadores distintos puede ser distinto”, por ejemplo – pero después es responsabilidad del oyente situar esa maravilla en el marco adecuado, o sea, convertirla en  conocimiento.

En cualquier caso, la labor del divulgador es muy seria. Para explicar didácticamente un concepto hay que entenderlo en profundidad. Se dice que no  se entiende realmente algo hasta que no se es capaz de explicárselo a un niño. No creo eso que se dice de algunos profesores: “sabe mucho pero no lo sabe explicar”. No, si sabe mucho tiene que saber explicarlo. Otra cosa es que lo haga con más o menos gracia. Por otro lado, para divulgar una idea es necesario explicarla en términos más sencillos de lo que hace la formulación original. El objetivo es hacerse entender, no demostrar que uno es muy listo o hacer ver que la ciencia (o la filosofía, o lo que sea) es cosa sólo de iniciados. Si uno cree esto último – quizás con razón, no sé – debería dedicarse a otra cosa. Además, un divulgador no debería jamás caer en la tentación de sobreinterpretar las teorías (la física cuántica no explica que a uno le guste el chocolate) ni de trascender del ámbito que éstas abarcan (las inhomogeneidades del fondo cósmico de microondas no tiene nada que ver con la posible existencia, o no, de Dios). Por último, otro pecado del divulgador es el de centrarse en las consecuencias más llamativas o espectaculares de una teoría. Es un error porque se pervierten las ideas sin sacar ninguna ventaja: nada hay más espectacular que el propio espectáculo  y competir con él es una batalla perdida de antemano. Al final, creo que esto de la divulgación no es tanto difundir el trabajo que los científicos hacen, como de hacerlo didácticamente. Por eso, un divulgador científico es básicamente un profesor, aunque a lo mejor no le guste esta denominación.

Y así, burla burlando, he escrito un post sobre divulgación sin nombrar ni una sola vez a Punset 🙂

(*) Anécdota intrascendente sobre Ernesto Sábato: hace ya bastantes años andaba yo de mochilera por Sudamérica y estando en la provincia argentina de Misiones  decidí visitar las ruinas de las misiones que los jesuitas establecieron en la zona y que dan nombre a la región (maravillosas).  Había que esperar en la entrada a que se reuniera un número mínimo de personas para pasar todos acompañados de un guía. En mi grupo había un señor mayor cuya cara me sonaba muchísimo. Estaba segura de conocerlo pero no sabía de qué. ¿Sería algún familiar de Elizabeth, la amiga que me acogió en Buenos Aires? ¿Sería alguno de los viejillos que jugaban al ajedrez en el bar donde acostumbrábamos a parar? El caso es que lo saludé, “hola, qué tal está”, pero me debió de ver cara de no saber bien quién era y me contesto “sí, soy Ernesto Sábato”. Así me dijo: “soy Ernesto Sábato”. Vaya, pensé, cruzar el Atlántico y seguir haciendo el ridículo al otro lado.

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Viejas tecnologías (IV)

Las cartas que copio a continuación se recogen en el libro ¡Ojalá lo supiera!, una recopilación de correspondencia mantenida por el premio Nobel de Física, Richard Feynman, y seleccionada por su hija Michelle. Además de por ser un grandísimo físico y una persona muy singular, Feynman es conocido por su contribución a la enseñanza de las ciencias. Se dice que estaba particularmente orgulloso de la Medalla Oersted a la Enseñanza que ganó en 1972. Entre otras curiosidades, en el libro se puede leer el análisis que hizo de una serie de libros de texto para enseñanza primaria a petición de la Junta de Educación del Estado de California. Las cartas que copio aquí me han hecho gracia, en primer lugar, por el entusiasmo de Feynman, y en segundo lugar, por lo primitivo que nos parece ahora el teléfono.

Carta enviada por un profesor de Física a Richard Feynman en 1966:

Estimado doctor Feynman:
Soy profesor de física en Northwestern Wisconsin, y doy cuatro clases de Física PSSC al día. Debido a nuestra situación geográfica, es extraordinariamente difícil para mis alumnos poder hablar o visitar fácilmente a científicos y personas que investigan.
He pensado que, con su cooperación, sería posible que tuvieran una experiencia que, estoy seguro, recordarán durante mucho tiempo. Me preguntaba si usted consideraría alguna vez en el futuro dar una charla a mis alumnos mediante una conexión telefónica a larga distancia a una hora convenida. Me daría una gran alegría si esa llamada encajara en su agenda y yo pudiera reunir a todos mis alumnos en nuestro auditorio de modo que pudieran escucharle y posiblemente hacerle algunas preguntas. Yo podría hacer todos los arreglos a través de nuestra compañía telefónica local. He pensado que, si usted quisiera, podría hablar a los estudiantes durante 20 o 25 minutos y darles luego la oportunidad de hacerle algunas preguntas. El tiempo total empleado sería de 35 a 40 minutos.
Esto es un experimento total por nuestra parte, pero pienso que sería muy estimulante para mis 130 alumnos de física, que representan la mitad de nuestra clase junior.
Si usted cree que podría robar tiempo a su apretada agenda para un experimento como éste, tendría mucho gusto en comunicarme con usted con más detalle cuando más le convenga. Agradeciendo su amable consideración, quedo atentamente,
Thomas J. Ritzinger

Y esta fue a contestación de Feynman:

Estimado señor Ritzinger:
¡Qué maravillosa idea! Suena terriblemente cara, pero si usted lo dice estoy de acuerdo.
En cualquier caso, intentemos esa gran llamada telefónica. Creo que funcionaría mejor si yo no hago otra cosa que responder a preguntas durante los 35 o 40 minutos. Probablemente me volveré loco tratando de explicar las cosas sin una pizarra. Pero suena divertido y me gustaría intentarlo.
Miércoles y jueves por la tarde y martes por la mañana son malos para mí. Otros momentos están bien, excepto 2 de abril y 22-27 de abril, en que voy a ir a Nueva York.
¡Una idea grande y original que nunca he oído antes! (¿cuánto cuesta?).
Afectuosamente,
Richard P. Feynman

El 25 de abril de 1966, Tom Ritzinger escribió para darles las gracias a Feynman. Decía que “los más jóvenes estaban muy emocionados y los comentarios tras nuestra conversación me demuestran que sacaron mucho provecho de sus respuestas y comentarios”.

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¿Por qué?

¿Por qué? Las grandes preguntas comienzan así. Los niños necesitan preguntar los porqués de las cosas a medida que van descubriendo el mundo:

Pero contestar por qué no es fácil:

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